抓住数学教学的本质特征
数学源于对现实世界的抽象，例如我们会从一支笔、一个水杯、一座房子等这些物体的数量中，抽象出一个数字1，进而研究1这个数；从现实世界的物体中抽象出图形，得到数学的研究对象及其关系；又结合抽象结构，对研究对象的符号运算、形式推理、模型建构等，形成数学的结论和方法，帮助人们更好的认识和表达现实世界的本质、关系和规律。
数学还是表达和交流的语言，不同的是，数学除了有文字语言表达外，还有符号语言和图形语言，无一例外的是，这些语言是用简洁的方式来表达，所以我们常说数学是简洁美的体现。
数学的价值，在于它的工具性，但数学不仅是运算和推理的工具，数学还是自然科学的重要基础，当大数据分析、人工智能的发展，数学研究与应用的领域不断拓展，我们发现数学在社会科学中的作用越来越大，数学的应用渗透到现代社会的各个方面，直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。
在教学中，我们需要理解哪些是数学的本质。
例如《三角形的稳定性》，三角形的稳定性的本质是什么呢？
在最初的教学中，感觉就是三根小棒组合成三角形之后拉不动，然后用四根小棒组成平行四边形，一拉就变形了。
可是我们看看周围的现实物品:用铁棍焊接起来的平行四边形容易变形吗？我们的窗框容易变形吗？
只是为了说明三角形具有稳定性就必须用活动的平行四边形做对比，但是连接不好的三角形也会散架的呀？
此时就可以通过实验进行对比：给孩子们分组准备三根分别是2cm，3cm，4cm的吸管摆三角形；在分别用3cm两根。4cm两根的吸管摆平行四边形。对比后发现，三角形大家摆的都是一样的，但是摆的平行四边形虽然周长一样，但是形状却不一样。
此时明确，三角形的稳定性关键在于如果三角形的三条边一经确定，那么这个三角形的形状和大小就确定了。这才是三角形稳定性的本质。（我感觉教材三角形的稳定性这个名字取的不好，很多孩子会从字面意思理解，记得我教学生的时候也会怀疑，我们固定好的平行四边形的架子不也是没变形吗？难道是容易坏？如果改成确定性行不行？）
在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年后，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终生受益。
——米山国藏
