人工智能必知必会-矩阵与方程组

每天五分钟，解决一个人工智能问题。

这里我们认识一下矩阵与方程组之间的关系。
现有方程组是这个样子的：
$x+y = 3$
$x-5y = -5$

上面的方程组可以方便的用矩阵与向量相乘来表示：
$\begin{bmatrix} {1} & {1} \\ {1} & {-5} \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} {x} \\ {y} \\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 3 \\ -5 \\ \end{bmatrix}$

然后我们就可以构造增广矩阵S：
$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 3 \\ 1 & -5 & -5 \end{bmatrix}$
进而通过高斯消元求解x，y 。
x= 5/3 ， y = 4/3
过程如下（动图中的x1就是x， x2就是y）：

高斯消元.gif

可以通过高斯消元法得到方程组的解，

什么你没看懂什么是高斯消元？那就去tmd的高斯消元吧，管他怎么运算的，计算的事情交给计算器就好，接下来我教你用计算器求解。

高斯消元第一步

高斯消元第二步

高斯消元第三步

高斯消元查看计算过程1

高斯消元查看计算过程2

总结：
什么是高斯消元不重要，重要的是你要知道方程组可以用矩阵来表示，就可以了！
对，你只需要知道方程组可以用矩阵表示，了解到这点就够了！
这是你理解神经网络的基础。