用小棒图、矩阵图，助力理解乘法算理
本周三年级上册第六单元已经完成了所有先祖换的学习，我总觉得讲完书上的例题和教材中对应的习题处理完练习册，好像少点什么东西，我第一时间拿出来玩游戏，学数学这本书，备课的时候没有及时的进行大单元的浪漫进去，综合三大埔的创设，在紧张的单元知识梳理，回顾和划重点的过程中，不能再让玩游戏学数学的课堂实录缺席。
宋老师和孩子们之间的课堂实录总是能够以小切口打开大思路，他用孩子们很熟悉的简单的数字开始层层递进，从整十的两位数×一位数的口算20×8，到随机两位数×一位数不进位的口算，23×3，以及整百数乘以位数的口算300×3……由浅入深，由易到难，不难看出宋老师在循循善诱的引导孩子们根据算式创编数学问题，然后再借助小棒图、直观的矩形图、表示数的意义的位值观念，让孩子发现其中的算理，再根据不同数字之间共同的运算顺序和算理，通过对比竖式计算和分布计算的书写转换，让孩子们亲身体会乘法竖式的简洁性，从而根据分步计算的算理准确的列出对应的乘法竖式。这样一通下来，孩子们就不是为了列竖式列竖式，而是为了把分布计算的结果在一个竖式上简单准确快速地呈现出来，才有了，乘法竖式，这就是让孩子知其然，更知其所以然。孩子们会觉得竖式不是老师教给他们的，而是他们通过矩形图的直观以及位值观念，在自己分步计算的基础上，创造出来的一种更简洁的计算方式，当他们有了这样的自我成就感，怎么可能不爱上数学呢？怎么可能不喜欢规规矩矩的列竖式呢？
多位数乘一位数的进位，乘法是孩子们惧怕的一个知识点，为什么畏惧呢？因为怕出错、因为算起来麻烦……怕出错有三个地方：一是相城蛮几时就像前一位进几，很明显和我们以前学过的笔算加法发生了迁移上的冲突，以前都是满十进一，现在是满几十进几；二是连续进位的时候会有漏占位的情况，特别是百位相乘需要向千位进位为的时候，因为第一个乘数前面没有千位，他就认为向千位进上的数就可以视而不见不去写；三是进上来的数，忘记和本位数相乘的积相加，所以在分布计算的过程中非常有必要把每次分不计算的成绩对应写在宿舍的下方，让孩子们真切地理解个位相乘的积、十位相乘的积、百位相乘的积分别是多少，然后他们3个积相加的和才是最后的那个积，我个人觉得这一步非常重要，而且还要让孩子们理解掌握为什么这个数位上的数字会是它？积每一个数位上的数字都是怎样得来的？只有让每个孩子充分的感受，这个几相乘相加得到的过程，他才真正的理解，多位数乘以位数的算理，才不会惧怕，将来多位数乘两位数。
感谢宋老师感谢玩游戏，一些数学这本书，让我不知道下一步该干什么时候总能给我指明方向，让我重新找到支点……期待带着孩子们复习的时候，能够把宋老师手上讲的这些方法渗透到孩子们的认知当中，让他们从学会到会学。
