志·律历（八）
《太初历》推算的月食大多不准。《四分历》沿袭了《太初历》的方法，把河平元年（公元前28年）癸巳年作为历元，共施行了五年。永元元年（89年），这年的闰七月发生了日食，历法上推算则是八月。90年正月十二，蒙县公乘宗绀上书说：“本月十六应当发生月食，但历法却认为是在二月。”结果正像宗绀推算的那样。
太史令刘巡上书，说宗绀是对国家历法的有用人才，汉和帝封宗绀为待诏。这月甲辰日，汉和帝下诏书把宗绀的数术作为官府推算月食发生的方法，前后共施行了五十六年。
146年，月食发生在这年十二月，但历法却认为是年后正月，于是开始出现差错。直到174年，在这二十九年中，历法推算发生月食共计十六次。常山国长史刘洪奏报他著作的《七曜术》。这月甲辰日，汉灵帝诏令太史部郎中刘固、舍人冯恂等人实测校验，又写成《八元术》，刘固等人著成《月食术》，彼此相互参照。刘固的数术和《七曜术》相同。他们指出官历推算的月食发生的差错，并且推算己未年四月应当发生月食，但用冯恂的数术推算是在三月，官历则认为是在五月。太官上奏说，到时施行推算正确的那个。丁巳日，汉灵帝下诏书批准。
175年，宗绀的孙子宗诚上书说：“臣学习祖父宗绀的数术，认为现在应当更改，今年十二月会发生月食，但官历推算是年后正月。”到期后果然像他说的那样，汉灵帝封宗诚为太子舍人。丙申日，汉灵帝下诏书通知使用宗诚的方法。
179年，岁星在己未年。三月、五月都是阴天，太史令刘修、部舍人冯恂等人推算行度，认为发生日食离三月近，离四月远，宗诚则认为是在四月。他们奏报废掉宗诚的数术，施行冯恂的数术。180年，宗诚的哥哥宗整上书说：“去年三月没有发生月食，应当是在四月。史官废掉宗诚的正确数术，却使用了冯恂的不正确数术。”
宗整前面的上书已经批准由太史讨论，但太史主管者却始终不说离三月近，离四月远，说是月食应当以所见为准，没有所谓的远近说法。汉灵帝下诏书给太常陈耽说：“务必详细研究实测数据，评价各种数术的主要观点，通过实测校验其虚实。”
陈耽上书，推荐侍中韩说、博士蔡较、谷城门候刘洪、右郎中陈调到太常府，考察实测记录，评议各家历法优劣。冯恂和宗诚各自答对。
冯恂术认为，他以五千六百四十个月发生的九百六十一次月食作为月食周期，减少了旧有的分率，凭空加长了月食周期，推算建武年以来，共有三百二十七次月食，其中十五次月食的推算结果是错误的。根据史官记载，实际发生了九十八次月食，和两家的数术相对应，其差错二千一百次。
宗诚的数术以一百三十五个发生的二十三次月食作为基本周期，或乘或除，推算出月食发生的月份，从建康年以上减去四十一次，建康年以来减去三十五次，因为这些年都没有发生月食。冯恂的数术改变了旧法，宗诚的数术中进行了减损，如果论其长短，确实不分高下。他们各自引用的谶纬只是为了自我证明，这些引文也是附会发生的天象罢了。
推算日月运行之术，应该首先明白太阳沿着黄道前行，月亮则沿着九道前行。用赤道仪来度量，冬至这天太阳离北天极是一百一十五度。它的入宿度，按照赤道仪测量在斗宿二十一度；按照黄道度量，则在斗宿十九度。两种仪式相互参照，日月运行曲直各有差别，所以产生了一进一退的误差。月亮运行在井宿、牛宿时，每天行进十四度以上；在角宿、娄宿时，每天行进十二度以上，都没有按照固定度数前行。从这里来看，数术发现差错不改正是不对的，不通过实测就不能使用。天道精妙深奥，其运行度数难以测定，其数术方法有很多种，历法纪年也并非一种，不通过实测校验无法知道其正确与否，不出现差错，就不知道差错到底在哪里。知道差错随后更改，然后才能使用，这是对待各种数术的公允态度。现在宗诚的数术没有大的差错，冯恂的数术也没有特别超过的地方，用没有经过验证的数术取代较少差错的数术，只能用将来的实测进行验证。宗诚的数术以一百三十五个月中发生的二十三次月食作为基本周期，这些都出现在历史记载中，是学者们研修的，施行时间很长久了。官府按照这种方法推算月食，以及推算日月行度，与天象较为符合，只是沿袭前人成果，没有大的创新。冯恂长久在官府实测部门工作，他详细考察，熟练操作天文仪器，确定历法需要的方法和数据，推演以前，校验以后，推算结果和月食发生相符合。但是协和历法，确定纪年，这是事关敬奉上天的大事，应当遵循旧的章法，比如甲辰日和丙申日颁布的诏书，对实测到的月食进行对比。建议应当施行宗诚的数术，舍弃冯恂的数术，史官继续进行比较，如果以后确实得到验证，再施行其方法。这样做是对数术采取审慎的态度，使历法改革始终遵循这一原则。
陈耽把韩说等人的建议奏报，汉灵帝下诏书批准。冯恂、宗诚和宗整又各自上书，冯恂说不应当施行宗诚的数术，宗整说不应当恢复冯恂的数术，还说刘洪的评议侵害了他们的数术。这事交给永安台进行实测校验，结果并不像冯恂、宗诚等人所说。张恂和宗诚等人受到奏报弹劾欺谩君主之罪，汉灵帝下诏书回复，处罚冯恂和宗诚各自拿出两个月的俸禄赎罪。宗整被罚为前往左校服苦役两个月。朝廷随后起用刘洪等人，施行宗诚的数术。
179年，万年县公乘王汉奏报《月食注》，其中说道：从章和元年（87年）到今年的九十三年，共计发生了一百九十六次月食；这是以己巳历为历元，和官历中的河平元年为历元的推算结果不符。这事交给太史令刘修处理。
刘修上书说：“王汉作所注的月食，与实测不相符的共有两次，实际相同他却认为不同的共计二十九次。”尚书召见谷城门候刘洪询问。汉灵帝敕令说：“原郎中冯光、司徒掾陈晃各自出来争议历法，原议郎蔡邕进行反驳，并且参与了律历志的补续工作。现在刘洪可以到刘修处报到，和王汉一起研究历元，推算确定月食。如果审定的己巳年历元比较精密，有师法可以遵循，刘洪要跟随王汉学习；如果不是这样，也要把情况上奏。”
刘洪随后上书说：“推演王汉所说的己巳年历元，实际上是《考灵曜》中记载的旃（音zhān，沾）蒙之岁，即乙卯年历元，和冯光、陈晃甲寅年历元差别不大。用这种历法来编排历谱，校定日月星辰三光运行，现在看来误差很大。孔子之所以在这一谶纬书中记载了两个历元，是用来说明历法的兴废更替，要跟随天象的实际情况进行调节。甲寅年历元在孔子时代是有效的；以己巳年为元历的《颛顼历》，是秦朝使用的，汉朝因为刚刚建立，所以没有改易。到了元封年间，《颛顼历》误差很多，就改用了《太初历》，对应三百年必须改历的说法。甲寅历和己巳历在谶文中虽然有记载，但只是大体记载了年数，所以研究学习者都是传闻，至于和实测比较，没有完全符合的。甲寅年历元要求天正，甲寅年正月甲子朔日这天冬至，这时的日月星辰五星聚集在牛宿初始处。乙卯年历元要求人正，己巳年朔日这天立春；日月星辰三光聚集在天庙五度处。比较这两种历元的开端，闰余差一百五十二分之三，朔日差三百零四，中节余分二十九。因此真正推算日月星辰五星聚集非常困难，王汉不能解说，只是说先人有书籍记载罢了。用王汉注写的月食对照官历记载比较，结果相同而推算方法不同的月食有二十九次，完全没有算中的月食有两处。考察王汉只是读过一些书籍，认为己巳年历元朝堂中没有人了解，却不知道圣人早就知道到了兴废的要义，史官自有符合天象的精密数术。甲寅历和己巳历之前已经施行过，当时有成效，后来因有误差而弃之不用。河平间历元的月食推算误差较大，史官已经废弃，但王汉以历法作为争论对象，这大概不是他的本意。王汉虽然有师法，也与没有差别不大，实测校验又不精密。至于他所说的蔀（音bù，部）数，这事数术学家人所共知，没有什么可取的地方。”汉灵帝命人遣返王汉返回家乡。
黄其军
作于2023年8月31日（古历癸卯年七月十六）
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