例（3）菱形存在性问题

分情况讨论，当EF在AC的右侧时：

（一）作图方法：

1.先在演草纸上画出菱形ACFE

2.找特殊关系：根据菱形的性质知晓四条边都相等，根据对称性知道CE=CF，从而推出CE=CF=EF,得出等边三角形。

3.确定动点位置，根据AC=AE，考虑隐形圆，以点A为圆心，AC长为半径画圆，根据以上信息知晓∠ECB=30°，作出特殊角，确定点E的位置。

4.再根据菱形的性质确定F的位置。

当EF在AC的左侧时：

（二）作图方法：

1.先在演草纸上画出菱形ACFE

2.找特殊关系：根据菱形的性质知晓四条边都相等，根据对称性知道CE=CF，从而推出CE=CF=EF,得出等边三角形。

3.确定动点位置，根据AC=AE，考虑隐形圆，以点A为圆心，AC长为半径画圆，根据以上信息知晓∠ECF=60°，三线合一，∠ECQ=30°，作出特殊角，确定点E的位置。

4.再根据菱形的性质确定F的位置。