1.leetcode11-盛最多水的容器

题目描述

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

解题思路

矩阵的面积与两个因素有关：矩阵的长度：两条垂直线的距离；矩阵的宽度：两条垂直线其中较短一条的长度
因此，要矩阵面积最大化，两条垂直线的距离越远越好，两条垂直线的最短长度也要越长越好。

我们设置两个指针 i 和 j，分别指向数组的最左端和最右端。此时，两条垂直线的距离是最远的，若要下一个矩阵面积比当前面积来得大，必须要把 height[i] 和 height[j] 中较短的垂直线往中间移动，看看是否可以找到更长的垂直线。

代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int res=0;
        int i=0, j=height.size()-1;
        while(i<=j){
            res = max(res, (j-i)*min(height[i], height[j]));
            if(height[i]<=height[j]) i++;
            else j--;
        }
        return res;
    }
};