R语言初级教程(07): 复数

复数 a+bi

复数是实数的延伸。任一复数都可表达为a+bi，其中a和b都为实数，分别称为复数的实部和虚部；而i为虚数单位，它是-1的一个平方根，即 $i^2=-1$ 。

在R中，复数的基本运算都可以实现，比如：

z1 <- 2 - 3i
z2 <- 1 + 4i
z1 + z2
[1] 3+1i
z1 / z2
[1] -0.5882353-0.6470588i
log(z1)
[1] 1.282475-0.982794i
exp(z1)
[1] -7.31511-1.042744i
sin(z1)
[1] 9.154499+4.168907i

对于处理复数（比如复数z=a+bi），R中还有一些特别的函数：

Re(z)：获取复数的实部
Im(z)：获取复数的虚部
Mod(z)：计算复数的模，即 $|z|= \sqrt {a^2+b^2}$
Arg(z)：计算复数的相位（幅角），即 θ= atan(b/a)，结果为弧度制
Conj(z)：计算复数的共轭 $\overline{z}$ ，即 a - bi

z <- 3 + 4i
Re(z)
[1] 3
Im(z)
[1] 4
Mod(z)
[1] 5
Arg(z)
[1] 0.9272952
Conj(z)
[1] 3-4i

一些其它函数，比如

z <- 3 + 4i
is.complex(z)   ### 判断一个数是否为复数
[1] TRUE
is.complex(4)
[1] FALSE
as.complex(3.5)  ### 将一个数转化为复数
[1] 3.5+0i

R中的复数就讲到这。

如若有遗漏，后期将会添加至本博客。

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