辗转相除法，又叫更相减损术，主要用于求较大数字的最大公因数，计算机编程一般也用这种方法。
PS：其实这俩是有区别的，前者是外来的，后者是老祖宗发明的。但我认为本质上是一样的，前者用的是除法求余，后者用的是连减求余，前者可以看作后者的简便方法。百度了一下，发现现在这种方法已经编入了高中课本，作为不同的算法来介绍的。本篇文章主要是针对小学阶段求最大公因数，所以不作区分。
在前面《因数倍数总结（一）》中其实已经说过：大÷小，除数÷余数，除数÷余数，……，直到整除时最后一个除数即为所求。
下面举个具体例子：
例、求250与2538的最大公因数与最小公倍数
2538÷250＝10……38
250÷38＝6……22
38÷22=1……16
22÷16＝1……6
16÷6＝2……4
6÷4＝1……2
4÷2＝2
(250，2538)＝2，[250，2538]＝250×2538÷2＝317250
小结：
上面的例子中辗转相除法并不简单，为什么呢？因为数字小、简单，辗转相除法的优势主要在于数字较大时。
其实辗转相除法本就不是什么简单的算法，只是“机械的重复”这一特点既好记又便于编程。那怎样就简单了呢？
仔细观察，你会发现，辗转相除法中隐含着一条性质：(除数，被除数)＝(除数，余数)，利用这一条性质就可以方便地把较大数字转化为较小数字，当数字足够小，方便用短除法或分解质因数等方法时，就不要再一味地“除数÷余数”了，在适当的时候用适当的方法迅速解决战斗。也就是说，数字较大时，先辗转，后短除。
