63.寻找旋转排序数组中的最小值 II(高频)

描述

假设一个旋转排序的数组其起始位置是未知的（比如0 1 2 4 5 6 7 可能变成是4 5 6 7 0 1 2）你需要找到其中最小的元素。数组中可能存在重复的元素。

注意事项

The array may contain duplicates.

样例

给出[4,4,5,6,7,0,1,2] 返回 0

牢记

要考虑最小情况可能被越过

代码

方法1：

public class Solution {
    public int findMin(int[] num) {
        //  这道题目在面试中不会让写完整的程序
        //  只需要知道最坏情况下 [1,1,1....,1] 里有一个0
        //  这种情况使得时间复杂度必须是 O(n)
        //  因此写一个for循环就好了。
        //  如果你觉得，不是每个情况都是最坏情况，你想用二分法解决不是最坏情况的情况，那你就写一个二分吧。
        //  反正面试考的不是你在这个题上会不会用二分法。这个题的考点是你想不想得到最坏情况。
        int min = num[0];
        for (int i = 1; i < num.length; i++) {
            if (num[i] < min)
                min = num[i];
        }
        return min;
    }
}

方法2：

public class Solution {
    /**
     * @param num: a rotated sorted array
     * @return: the minimum number in the array
     */
    public int findMin(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return -1;
        }
        
        int start = 0, end = nums.length - 1;
        while (start + 1 < end) {
            int mid = start + (end - start) / 2;
            if (nums[mid] == nums[end]) {
                // if mid equals to end, that means it's fine to remove end
                // the smallest element won't be removed
                end--;
            } else if (nums[mid] < nums[end]) {
                end = mid;
                // of course you can merge == & <
            } else {
                start = mid;
                // or start = mid + 1
            }
        }
        
        if (nums[start] <= nums[end]) {
            return nums[start];
        }
        return nums[end];
    }
}

总结：
方法2和不带有重复元素的旋转排序数组解法的区别就在于要考虑特殊情况， 即一群重复元素中带有一个更小的的元素，比如[1,1,-1,1],这种如果直接mid判断会直接越过最小值