电梯在高峰时间，每层都有人上下，电梯每层都停，在繁忙的上下班时间，每次电梯从一层往上走时，假设只允许电梯停在其中的某一层。所有乘客从一楼上电梯，到达某层后，电梯停下来，所有乘客再从这里爬楼梯到自己的目的层。在一楼的时候，每个乘客选择自己的目的层，电梯则计算出应停的楼层。
问：电梯停在哪一层楼，能够保证这次乘坐电梯的所有乘客爬楼梯的层数之和最少？

原始解法

初始数组设定每层楼的人数，遍历所有楼层，统计最佳爬楼梯的层数最少,时间复杂度O(n²).
<pre><code>` func compute(person:[Int],maxFloor:Int) -> (Int,Int) {

    var minFloor:Int = 0
    var targetFloor:Int = 0
    
    for i in 1...maxFloor { // 电梯停留在i层
        var temp:Int = 0
        for j in 1...maxFloor {
            temp += person[j] * abs(i - j)
        }
        
        if i == 1 {
            minFloor = temp
            targetFloor = 1
        } else {
            if temp < minFloor {
                minFloor = temp
                targetFloor = i
            }
        }
    }
    
    return (minFloor,targetFloor)
}

`</code></pre>

最简单解法

假设N1为第i层以下的乘客数，N2为第i层的乘客数，N3为第i层以上的乘客数，已知乘客在第i层的nFloor值为count
如果电梯改停在i-1层时，那么此时nFloor值为count-N1+（N2+N3）
如果电梯改停在i+1层时，此时nFloor值为count+N1+N2-N3
由此可见N1+N2<N3时，停i+1层更好，这样我们先计算第一层时的N1、N2、N3的值，时间复杂度为O(n).
<pre><code>` func compute2(person:[Int],maxFloor:Int) -> (Int,Int) {
var n1:Int = 0 // 第i层以下的人数
var n2:Int = person[1] // 第i层的人数
var n3:Int = 0 // 第i层以上的人数
var countFloor:Int = 0 // 第i层的时候所走的楼层总数
var targetFloor:Int = 1

    for i in 2...maxFloor {
        countFloor += person[i] * (i - 1)
        n3 += person[i]
    }
    
    // 如果楼层变为i-1层 总层为 count + (n2 + n3 - n1)
    // 如果楼层变为i+1层 总层为 count + (n1 + n2 - n3)
    for i in 2...maxFloor {
        if n1+n2 < n3 {
            targetFloor = i
            countFloor += n1 + n2 - n3
            n1 += n2 //n1 增加
            n2 = person[i]
            n3 -= person[i] // n3 减少
        } else {
            break
        }
    }
    
    return (countFloor,targetFloor)
}`</code></pre>

测试代码:
<pre><code>`var personFloor:[Int] = [0 ,2 , 3, 5, 10, 8, 6]
var elevator:Elevator = Elevator()
var result = elevator.compute(person: personFloor, maxFloor: 6)
print("FlyElephant-走的最小的路层--(result.0)--最佳楼层---(result.1)")

var result2 = elevator.compute2(person: personFloor, maxFloor: 6)
print("FlyElephant-走的最小的路层--(result2.0)--最佳楼层---(result2.1)")`</code></pre>

FlyElephant.png