线性代数(Linear Algebra) - 向量(vector)

向量(Vector)


3个视角:

  • 物理:向量是空间中的一个箭头,决定向量的是它的长度和方向。
  • 计算机:向量是有序的数字列表。
  • 数学:向量可以是任何的东西,只需保证向量相加及数字与向量相乘是有意义即可。

线性代数中向量通常从原点(origin)出发,如下图:

vector

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两个向量相加就是对应位置上的两个数字相加。
例如:vector (1,3) + vector (6, -3) = vector (7,0)

vector2.png

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向量和数字相乘看上去就像被缩放(scaling)一样,而这些缩放向量的数字被称为标量(scalar),相乘的结果就是数字与每个分量相乘。
例如:vector 2*(1,3) = vector (2,6)

vector3.png

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