2022-10-12

今天有点支撑不住了,好在明天后天都休息了,我可以把身体的精力慢慢恢复一下了。

这两天还是要把数学相关的问题进行整理总结一下,比如说一个我在百度上,被吸引到的数学题,它是小升初的一个拔高题,但是我觉得它对我的代数的思考方向,起到了一个指引的作用。

原题如下:

\frac{1}{13} =\frac{1}{( )} +\frac{1}{( )}  ,求两个括号中不相同的正整数。

解答这道题的时候,我首先想到了设代数的方法,但是我最初的方法是解不出这个问题的。

我最初的方法:

设代数a、b(a>0,b>0) ,分别表达等式中括弧内的未知数,即列式为:\frac{1}{13} =\frac{1}{a} +\frac{1}{b}

演算为:\frac{1}{13} =\frac{a+b }{ab}

                13(a+b) =ab (到此,我想不出最优的解决数,本以为靠试算,能把前几个自然数试出来)

正确的解决方法:

原等式演算为:\frac{1}{13} -\frac{1}{a} =\frac{1}{b}

分数的运算举例:\frac{1}{2} -\frac{1}{3} =\frac{1}{6}

                            \frac{1}{3} -\frac{1}{4} =\frac{1}{12}

                            \frac{1}{4} -\frac{1}{5} =\frac{1}{20}

\Rightarrow  \frac{1}{13} -\frac{1}{14} =\frac{1}{182}  ,由此得出括号内的数字应该是:14,182

明天后天休假,但我还是不忍心很早就睡。

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