595.二叉树最长连续序列

描述

给一棵二叉树，找到最长连续路径的长度。
这条路径是指 任何的节点序列中的起始节点到树中的任一节点都必须遵循 父-子 联系。最长的连续路径必须是从父亲节点到孩子节点（不能逆序）。

样例

举个例子：

       1
        \
         3
        / \
       2   4
            \
             5

最长的连续路径为 3-4-5，所以返回 3。

       2
        \
         3
        / 
       2    
      / 
     1

最长的连续路径为 2-3 ,而不是 3-2-1 ，所以返回 2。
返回

    [
      [1, 2, 2],
      [1, 4]
    ]

代码

1. Traverse + Divide Conquer
   自底向上，复杂度分析
   时间复杂度： O(n)O(n) 。
   时间复杂度与后续遍历二叉树一样都是 O(n)O(n) 。
   空间复杂度： O(n)O(n) 。
   递归在调用栈的时候会使用额外的空间。对于一棵严重偏斜的二叉树，递归的深度最多达到 nn 层。

public class Solution {
    private int longest;
    
    /**
     * @param root the root of binary tree
     * @return the length of the longest consecutive sequence path
     */
    public int longestConsecutive(TreeNode root) {
        longest = 0;
        helper(root);
        return longest;
    }
    
    // 包含当前 root 结点的最长连续序列
    private int helper(TreeNode root) {
        // 叶子节点
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        
        int left = helper(root.left);
        int right = helper(root.right);
        
        // 每一次递归都要重新置 1, 至少包含当前结点
        int subtreeLongest = 1;
        // 能和左儿子的连续序列连上，长度从 1 更新为 left+1
        if (root.left != null && root.val + 1 == root.left.val) {
            subtreeLongest = Math.max(subtreeLongest, left + 1);
        }
        if (root.right != null && root.val + 1 == root.right.val) {
            subtreeLongest = Math.max(subtreeLongest, right + 1);
        }
        
        if (subtreeLongest > longest) {
            longest = subtreeLongest;
        }
        return subtreeLongest;
    }
}