线性代数备忘

Homogeneous Coordinate(齐次坐标)

暂时还看不出有什么特别的作用，应该是解决了矩阵乘以向量时不可能加上一个常数向量的问题。（表现为平移）
以下贴出齐次坐标下的变换


scaling伸缩，rotation旋转，translation平移

Pseudoinverse(广义逆矩阵)

貌似说MATLAB在处理矩阵方程AX=B时，如果使用X=A\B的运算，那么

  • If there is no exact solution, it will return the closest one
  • If there are many solution, it will return the smallest one
    会大幅提高运算效率，没有逆矩阵的时候会采用广义逆矩阵的思想

Matrix rank(矩阵的秩)

一个秩为一的矩阵A左乘一个点时，会被变换到A所决定的那条直线上

singular matrix:奇异矩阵，不满秩，没有逆矩阵，行列式为0

Singular Value Decomposition(a.k.a. SVD，奇异值分解)

分解矩阵思想


(计算机采用特征向量和特征值实现SVD)


Principal Component Analysis(主成分分析-维基百科)


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