三数之和

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

解法一：暴力三重循环（小傻瓜办法——说的就是我自己）

利用三重循环找到和为零的元组，但是这里需要注意的是结果不能包含重复的元组，所以在添加结果的时候要注意不能添加已经存在的元组。

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {

       List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<>();
            
            if (nums.length < 3) return resultList;
            for (int i = 0; i <= nums.length - 3; i++) {
                if (nums.length == 3) {
                    if ((nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2]) == 0) {
                        List<Integer> temp = new ArrayList<>();
                        temp.add(nums[i]);
                        temp.add(nums[i + 1]);
                        temp.add(nums[i + 2]);
                        Collections.sort(temp);//在添加结果的时候先进行排序然后利用List的contains方法判断是否存在已有数据
                        if (!resultList.contains(temp))
                            resultList.add(temp);
                    }
                }

                for (int j = i + 1; j <= nums.length - 2; j++) {
                    int x = 0 - nums[i] - nums[j];
                    for (int k = j + 1; k < nums.length; k++) {
                        if (x == nums[k]) {
                            List<Integer> temp = new ArrayList<>();
                            temp.add(nums[i]);
                            temp.add(nums[j]);
                            temp.add(nums[k]);
                            Collections.sort(temp);//在添加结果的时候先进行排序然后利用List的contains方法判断是否存在已有数据
                            if (!resultList.contains(temp))
                                resultList.add(temp);
                            break;
                        }
                    }
                }
            }

            //这里是因为在最后的结果中也要按照顺利大小输出，所以要对每个元组进行排序
            Collections.sort(resultList, new Comparator<List<Integer>>() {
                @Override
                public int compare(List<Integer> o1, List<Integer> o2) {
                    for (int i = 0; i < o1.size(); i++) {
                        if (o1.get(i) != o2.get(i)) {
                            return o1.get(i).compareTo(o2.get(i));
                        }
                    }
                    return -1;
                }
            });
            return resultList;

    }
}

• 时间复杂度：O(n³)
• 空间复杂度：O(1)

果然代码超时了。 :sweat_smile:

解法二：双重指针法

1. 将数组排序
2. 指针1指向第一个元素
3. 计算指针1指向元素的相反数为x
4. 指针2指向指针1的下一个元素，指针3指向数组最后一个元素
5. 然后计算指针2的元素和指针3的元素的和为y
   • 如果y=x,算是一个元组解
   • 如果y>x，指针3向前移到不与当前指向元素相同的元素的指向
   • 如果y<x，指针2向后移到不与当前指向元素相同的元素的指向
6. 判断指针2是否等于指针3，如果相等将指针1移到下一个不与当前指向元素相同的元素
7. 重复3-6

步骤中的指针2永远在指针3的前面，指针1永远在指针2的前面，在加上指针1的后移是不会选择重复元素的（步骤6），并且数组是已经排序好的，所以这里就避免了重复元组解的存在，妙啊。

图解步骤

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

代码解

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        for(int k = 0; k < nums.length - 2; k++){
            if(nums[k] > 0) break;
            if(k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) continue;
            int i = k + 1, j = nums.length - 1;
            while(i < j){
                int sum = nums[k] + nums[i] + nums[j];
                if(sum < 0){
                    while(i < j && nums[i] == nums[++i]);
                } else if (sum > 0) {
                    while(i < j && nums[j] == nums[--j]);
                } else {
                    res.add(new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(nums[k], nums[i], nums[j])));
                    while(i < j && nums[i] == nums[++i]);
                    while(i < j && nums[j] == nums[--j]);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

来自LeetCode