——讀《像火箭科學家🚀一樣思考》想到的
失敗何以成其為成功之母？
之前很反感「失敗乃成功之母」，亦或是「禍兮，褔之所倚；福兮，禍之所伏」這類調調，什麼理都被你佔了😒。
然後看《像火箭科學家🚀一樣思考》（p217），看到：
從本質上說，實驗🧪是很容易失敗的。但少數幾次巨大的成功，即可彌補幾十上百次失敗帶來的損失。
我沒有找到原始出處。但看到這句時大受震憾——這分明道出了「失敗何以成其為成功之母」的本質：成功的收益💰 ≫ 失敗的成本💰。
由此，我們可以得到幾個推論：
- 控制失敗的成本💰，去追逐巨大的成功。失敗的成本💰夠低的話，反而要利用這一點「擁抱失敗」，∵失敗即意味著「過界了」，失敗的探索能帶出更多的反饋信號，更多關於邊界、關於問題結構的信息；
- 如果預見成功的收益不大，那此事不做也罷。即，去尋找「下金蛋的雞🐔——好問題」；
- 允許失敗的本錢💰越多，能激發的創造力越大。∴允許失敗也是需要底氣 & 支撐大；
照你這麼說，失敗比成功還重要囉😒？！是的，這是由科學🔬的「可證偽性」決定的。證明它對，並不是科學🔬；證明它錯了，科學🔬反而得到推進。
好吧，「失敗」這個字眼還是太刺耳了，下面我們改叫「試錯」😅。
試錯 & 邊界
怎麼都教不會小學老師，尤其是小學語文老師，試錯比做對重要得多。試錯，是在探索問題的邊界。錯誤能帶出更多關於問題邊界的反饋。這一點被現在的教育嚴重忽略了。
也許是被 Hilbert 他老人家帶偏了，大家以為自然科學的聖杯🏆就是公理化。但師法 Hilbert 又沒學明白，只學到「死記硬背知識點」這層皮毛。然後大家開始逼小朋友背各種知識點的定義，好像本質是定義出來的。
學過微積分基本定理的人都知道，積分是「夾逼」出來的。本質亦是如此，是由「是什麼」&「不是什麼」夾逼出來的。這就是我們要「關注邊界」的原因。
其實，我們關注的也不是邊界，而是結構，是與周圍事物的關係。
其實，邊界即約束，約束來自周圍事物。
在試錯中建立新直覺
@楊振寧 在一次演講中提到：
（大意是）我學圓周運動的時候，老師說，力是沿著指向圓心方向的。這和我的直覺不符啊。然後我就使勁研究，終於研究明白了，而且用它替代舊有的直覺。當你持續不斷地修正你的直覺，你的直覺就越來越好。
這已道出如何運用錯誤的秘訣。
