很喜欢吴军博士的书，从《浪潮之巅》到《数学之美》，再读了《文明之光》这四册。书中将技术史与文化史巧妙融合，精炼、易懂地描绘了人类文明发展的过程。这里摘录部分内容作为笔记，如果大家觉得也有趣，建议看更有趣、更详实的原著。
中国人发明算盘的时间应该在公元前两世纪，远远早于根据清明上河图所画的实物推测的北宋时期。遗憾的是，中国诸多史籍和文物都没有记载发明、改进算盘的过程，也就没有记录做出重大贡献的人、编写珠算口诀的人。
学过珠算的人都知道下面的口诀：
一上一（加一）
二上二（加二）
三下五除二（加三）
四去六进一（加四）
记得这些口诀的人，哪怕不会算术，也能操作算盘计算出结果。珠算口诀的重要性完全不亚于算盘（硬件）本身，因此它完全有资格申请人类非物质文化遗产，因为它其实是最早的计算机软件。
最早的机械计算机是由法国数学家帕斯卡（Blaise Pascal1623－1662）在1642年发明的。帕斯卡计算器并不比算盘更快。但因为它只需要输入数字，不必牢记珠算口诀，而且齿轮的进位是自动的，这就避免了人工记忆和手动进位可能引起的错误。帕斯卡本人因此被当作计算机工程的先驱，20世纪70年代，一门通用的程序语言还被命名成 Pascal。
后来，英国的数学家和发明家巴贝奇（Charles
Babbage，1791－1871）设计出差分机，机械计算器不仅可以作四则运算，还可以计算徽积分了。1855年，英国发明家舒茨（Georg Scheutz,1785-1873)建造出世界上第一台可以工作的差分机。
但是所有这些机械计算机都只能进行一步运算，而不能通过编程自动完成一系列的计算。这要等待二进制、布尔代数、数字电路等理论的出现。
1679年，莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646－1716）是在研究哲学而非数学时接触到中国的哲学著作《易经》。他在八卦以及从八卦衍生出的六十四卦中受到启发，他把中断的短线变成0，长线变成1，将任意一个十进制数字通过0和1的组合表示出来，这就是二进制。然后，莱布尼兹给出了使用二进制进行加减乘除的方法，使得二进制可以像十进制一样完成所有的数学运算。
有意思的是，作为一个信仰上帝的哲学家，对于二进制的用途，莱布尼兹首先想到的是神学。他认为上帝创世纪的天数7在二进制中正好表示成111，只有1没有0，证明了上帝是全能而没有缺陷的。莱布尼兹还写了封信通过传教士转给喜欢数学的康熙皇帝，信中除了介绍二进制外，还试图用二进制证明上帝的全能，希望康熙皇帝皈依基督教。
1854年，乔治・布尔（George Boole，1815－1864）完成了在近代数学史上颇有影响力的著作《思维规律》。在书中，他第一次向人们展示了如何用数学的方法解决逻辑问题。在此之前，人们普遍的认识是数学和逻辑分属两个不同的学科。
布尔代数简单得不能再简单了。运算的元素只有两个：真（TRUE）和假（FALSE），可以跟二进制的1和0对应。基本的运算只有“与”（AND）、“或”（OR）和“非”（NOT）三种。
在二进制提出后的200多年里、以及布尔代数提出后的80多年里，它们也并没有什么像样的应用。直到1938年香农（Claude Shannon，1916－2001）在他的硕士论文中指出用布尔代数来实现开关电路，才使得二进制、布尔代数成为数字电路的基础。
世界上有很多重大的科技进步，都始于工程上的改进，依靠的是经验，这种经验积累到了一定程度后，相关的理论才得以建立起来。这些理论早期一般不会引人注意，直到某一天，一些既懂理论又善于改进产品的工程师（比如改进蒸汽机的瓦特）利用这些理论发明了新一代产品时，人们常常才会回过头来“追忆”这些提出理论的先行者，给他们在文了明史上补上浓墨重彩的一笔。
二战期间，美国军方因为火炮设计需要解决大量计算问题，故而投资制造了“电子数值积分计算器（Electronic Numerical Integrator and Calculator，简称 ENIAC）。这个设备用电子管实现数字开关电路，从而将计算机“电子化”。ENIAC的研制过程和以往的计算机不同，它的设计不是根据经验来的，而是有明确的计算机理论做指导的。
ENIAC是一台专用计算机，只能计算火炮弹道。在 ENIAC造到一半时，另外一位科学家加入了进来，就是后来被称为“现代计算机之父”的冯・诺伊曼。按照冯・诺伊曼的设计思想，一台自动的计算机应该包括（算术和逻辑）计算器、控制器、存储器和输入输出设备，它是由程序来控制的。我们今天的计算机无论大小快慢，都是用冯・诺伊曼的系统结构来实现的。冯・诺伊曼的贡献在于为计算机的系统结构奠定了理论基础，从而可以制造计算任何问题的通用计算机。
ENIAC是个庞然大物，占地160平方米，重达30吨，每秒可以运算5000次加法。当时，一条炮弹的轨道ENIAC用20秒就能算出来。因此，当时英国的蒙巴顿元帅将它誉为“一个电子的大脑”，“电脑一词由此而来。
值得一提的是冯.诺伊曼被认为是20世纪和爱因斯坦齐名的天才。他对世界的贡献远远不止在计算机上，至少在七八个（计算机以外）学科领域都有杰出的贡献，包括：
·发明博弈论
·发明线性规划
·建立数理统计的理论基础
·完善测度理论、格理论和集合论
·提出量子逻辑和量子机
·提出冯・诺伊曼代数
·发明连续几何学
