把自己写的文章，化分若干专题，成为一个个系列，在这个基础上，往更高层次的发展。
大部分的文章，还在不断地学习知识水平上，补充知识空缺学习上，距离真正的创新还相差很远。
写这篇文章的时候，开始不断地阅读数学文章。
马云说过:
数学是通往未来世界的顶级能力。
序，数学的真正魅力
人一生出生后，数是所以有魅力的核心，对数学思维的兴趣，能力，以数学的学习为快乐，对于数学，这个奇妙世界探索，追求，这个比重一定要大大的增加。
儿童数学思维的启蒙，非常重要关键，其中分类法，群体概念，顺序，时间概念，数字概念，空间概念，这是数学智能的启蒙。
数学教育，看起来只是一种知识教育 ，但本质上是一种素质教育。
人为什么要花很多时间，来学习数学呢？
数学的知识，是一种常青树的知识 ，数学具有永恒的意义。
伟大的数学家，就是数学发展史上的里程碑。
伽利略说过:大自然这本书是用数学语言写成的。
世界的本质就是数学，数学是这个文明社会的基石。
现代数学，包括纯粹数学及应用数学，以及众多的分支学科和许多新兴的交叉学科。
数学思维，数学头脑，以各种各样方式思考，包含了记忆力，逻辑思维能力，空间想象能力，视觉图像思考，抽象归纳演绎的能力等。
数学，把世间的事情，变得越来越简单，精确化，定量化，科学化。
视觉空间智能的定义就是，包括形状，线条，色彩，明暗，形式，构图空间的能力，二维几何到三维立体的转换图形，以及更多纬度思考。
数学对于我们普通的人来讲，着眼于代数，几何及内在的关联，集合论，群论，线形代数，拓扑学，图论 ，微分几何，这些数学分支。
数学思维能力，就是为空间思考能力，提供更具体的想象力。
投影几何图形及其思考。
人在跑步的四维画面
以空间来思考，准确的感应视觉，及其空间关系，把内在空间的世界表现出来(脑图)。
今天的数学，工业时代的数学，信息时代的数学，才刚刚起步。
工业时代的数学，以牛顿为代表，信息化的社会时代，以阿兰，图灵为代表的计算机起始。
阿兰，图灵，我的一生都奉献给了计算机事业，更准确的说奉献给了计算机网络。
人工智能AI技术，算法需要有更高成熟度的数学语言，才能具备人脑智能，否则难以突破。
在前沿数学的领域，寻找人工智能的解决方案。
用计算机来实现人脑的功能，现在很难做到，可以利用计算机模拟灵长类动物，猴子的大脑，猩猩的大脑的大脑，这样一下子就简单化了。
根据动物行为的分类，从简单到复杂，从爬行到灵长类动物，做计算机行为模拟，以及计算机动物语言模拟，从而达到和接近人类智能。
没有任何一个行业，能够脱离数学 ，数学的层次化教育，把不热爱数学的学生，基础的数学教育，让热爱数学的学生，最高水平数学教育。
数学的教育方法，应当是教数学思考方法。
信息社会的核心是数据，数。
数学应用的重点，应当是企业的数学应用。
数学的研究重点，前沿学科和人工智能的算法等。
未来的社会是信息化产业，智能产业是信息化的支柱产业。
智能包含着人工智能，生物智能。
人工智能，借鉴更多的生物，动物智能 ，鸟语，海豚语言…等。
学习数学是提高逻辑和抽象思维的最好的办法。
1，最具颠覆性的数学家库尔特，哥德尔
数学家，逻辑学家和哲学家，生于捷克，布尔诺，卒于美国的普林斯顿。
1931年发表的论文，数学原理，20世纪逻辑学和数学基础，最重要的文献。
他的论文题目是《关于数学原理和相关系统的不确定命题》
最杰出的贡献，就是不完全性定理 ，连续性假设的相对协调性证明。
什么是不完全性定理？
该定理被赞誉为，现代逻辑科学，在哲学方面的三大成果。
1952年6月，美国哈佛大学授予，哥德尔荣誉理学学位，称他为:20世纪，最有意义的数学真理，发现者，最杰出的，最具有代表性的，最有震撼力的哥德尔不完全性定理。
建立一个单一的描述，宇宙的大统一理论是不太可能的。
哥德尔，被看作是当代，最有影响力的智慧巨人，受到人们永恒的怀念。
美国《时代杂志》评出20世纪100个最伟大的人物，数学家，排在第一位的就是哥德尔。
2，最具眼光的数学家戴维，希尔伯特
德国数学家戴维希尔伯特，1900年在8月8号，在巴黎第二届国际数学大会上提出，新世纪数学家，应当努力解决的23个数学问题。
他是19世经末20世纪初，数学界的一面旗帜。
希尔伯特被称为:数学界的无冕之王。
希尔伯特，生于东普鲁士哥尼斯堡 ，前苏联加里宁格勒，附近的韦劳，中学时代，他是一名勤奋好学的学生，对科学特别是数学，表现出浓厚的兴趣，善于灵活和深刻的掌握老师讲课内容。
后来成为柏林科学院通讯院士， 1942年，柏林科学院荣誉院士。
希尔伯特数学工作，可以划分几个不同时期，每个时期，他几乎都集中精力研究一类问题，按时间顺序 ，主要研究内容有，不变量理论，代数数域理论，几何基础，积分方程，物理学，一般数学基础。
研究的课题有，狄利克雷原理和变分法，华林问题，特征性问题，希尔伯特空间等。
提出只要一门科学分支能提出大量问题，它就充满着生命力。
3，最具革命性的数学家康托
4，最具想象力的数学家黎曼
5，最具天赋的数学家加罗瓦
6，所有人的老师莱昂哈德，欧拉
7，最后一个数学全才庞加莱
8，数学之神牛顿
9，数学王子高斯
(下集继续)
