张奠宙先生认为，现在课本上的概念是从早年直接从英文中翻译过来的，表述上模糊不清。应该在概念上强调大小。
教材中的处理不连贯，没有突出分数是一种新数，与数系扩张的数学本质脱节。
在教学中应该该达到以下三个教学目标：
1.分数是有大小的新数，能够帮助我们度量小于1的量。它比1小比0大。
2.理解分数将一个整体平均分为n份，相当于1被n除。以前是不可以的，现在可以了，商是1/n。
3.理解分数是用来描述部分在整体中的大小。
张先生还举出了某教材“分数的初步认识”中，改进的建议。通过改进我们就可以从谈话中得出分数是一种新数，用原来的数不能表示了，需要引进一种新数。
而且还让学生在分的过程中能感受到分数的是一种比0大比1小的数，它是有大小的一种数。
这样一变的话，信息量就大了，孩子们认识分数就全面了。
还有关于分数的比较上，张先生改为的在数直线上进行比较。这样一变的话，我们不但感受到了是新数，是自然数的扩充。而且在数线轴上也能看出它位置在0—1之间，所以分数是可以比较大小的。真实数形结合百般好，一定要充分的利用。
分数与除法的关系中，教材中关注的平均分（等分除）的情况居多，但是包含除关注的较少，教师在教这部分知识时一定要把包含除补充上去。这是进一步引向分数的比例定义，以及通向中学的有理数定义。所以一定要让学生全面的理解和掌握知识，为今后的学习奠定基础。
小学知识能讲清，也不容易，唯有学习才能看清本质！
