给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入：[3,2,3]
输出：3
示例 2：

输入：[2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

哈希表
思路

我们知道出现次数最多的元素大于 n\2 次，所以可以用哈希表来快速统计每个元素出现的次数。

算法

我们使用哈希映射（HashMap）来存储每个元素以及出现的次数。对于哈希映射中的每个键值对，键表示一个元素，值表示该元素出现的次数。

我们用一个循环遍历数组 nums 并将数组中的每个元素加入哈希映射中。在这之后，我们遍历哈希映射中的所有键值对，返回值最大的键。我们同样也可以在遍历数组 nums 时候使用打擂台的方法，维护最大的值，这样省去了最后对哈希映射的遍历。

class Solution {
    public Map<Integer, Integer> countNums(int[] nums) {
    Map<Integer, Integer> counts = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int num : nums) {
            if (!counts.containsKey(num)) {
                counts.put(num, 1);
            } else {
                counts.put(num, counts.get(num) + 1);
            }
        }
        return counts;
    }

    public int majorityElement(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> counts = countNums(nums);

        Map.Entry<Integer, Integer> majorityEntry = null;
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : counts.entrySet()) {
            if (majorityEntry == null || entry.getValue() > majorityEntry.getValue()) {
                majorityEntry = entry;
            }
        }

        return majorityEntry.getKey();
    }
}

排序
思路

如果将数组 nums 中的所有元素按照单调递增或单调递减的顺序排序，那么下标为 n\2 的元素（下标从 0 开始）一定是众数。

对于这种算法，我们先将 nums 数组排序，然后返回上文所说的下标对应的元素。下面的图中解释了为什么这种策略是有效的。在下图中，第一个例子是 nn 为奇数的情况，第二个例子是 nn 为偶数的情况。

对于每种情况，数组下面的线表示如果众数是数组中的最小值时覆盖的下标，数组下面的线表示如果众数是数组中的最大值时覆盖的下标。对于其他的情况，这条线会在这两种极端情况的中间。对于这两种极端情况，它们会在下标为 n\2 的地方有重叠。因此，无论众数是多少，返回 n\2 下标对应的值都是正确的。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length / 2];
    }
}

Boyer-Moore 投票算法
思路

如果我们把众数记为 +1+1，把其他数记为 -1−1，将它们全部加起来，显然和大于 0，从结果本身我们可以看出众数比其他数多。

Boyer-Moore 算法的本质和方法四中的分治十分类似。我们首先给出 Boyer-Moore 算法的详细步骤：

我们维护一个候选众数 candidate 和它出现的次数 count。初始时 candidate 可以为任意值，count 为 0；

我们遍历数组 nums 中的所有元素，对于每个元素 x，在判断 x 之前，如果 count 的值为 0，我们先将 x 的值赋予 candidate，随后我们判断 x：

如果 x 与 candidate 相等，那么计数器 count 的值增加 1；

如果 x 与 candidate 不等，那么计数器 count 的值减少 1。

在遍历完成后，candidate 即为整个数组的众数。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int res=nums[0],count=1;
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            if(count == 0) res = nums[i];
            if(nums[i] == res) count++; 
            else count--;
        }
        return res;
    }
}