算法描述：

二分查找（binary search），也称折半搜索，是一种在 有序数组 中 查找某一特定元素 的搜索算法。

a.搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；

b.如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较；

c.如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。

两种查找中值计算：

算法一： mid = (low + high) / 2

算法二： mid = low + (high – low)/2 

两种计算方法没有任何区别吗？实际是有区别，算法一 在极端情况下，（low + high）存在溢出风险，而算法二不存在。

二分查找算法缺陷：

二分查找法的O(log n)让它成为十分高效的算法，但明显缺陷是必须是有序、数组

数组读取效率是O(1)，但插入和删除效率是O(n)，所以构建有序数组是非常低效的。解决办法是使用二叉查找树，或自平衡二叉查找树。

算法实现:

int binarysearch(int array[], int low, int high, int target) {

    if (low > high) return -1;

    int mid = low + (high - low) / 2;

    if (array[mid] > target)

        return binarysearch(array, low, mid - 1, target);

    if (array[mid] < target)

        return binarysearch(array, mid + 1, high, target);

    return mid;

}

int bsearchWithoutRecursion(int a[], int key) {

    int low = 0;

    int high = a.length - 1;

    while (low <= high) {

        int mid = low + (high - low) / 2;

        if (a[mid] > key)

            high = mid - 1;

        else if (a[mid] < key)

            low = mid + 1;

        else

            return mid;

    }

    return -1;

}