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一笔画要求笔不离开纸,一笔连着画下来,而且任何一条线段都不能够重复。
一笔画问题,是大数学家欧拉于1736年研究解决的。
它有这样几个原理:
(1)图中各个交点都是偶数点(有偶数条线相交的各点叫做偶数点),这样的图形能够一笔画出来,并且不管你从哪一点开始起笔都可以。
(2)图中交点中有一对奇数点(有奇数条线相交的各点叫作奇数点),这样的图形也能够一笔画出来。不过它必须从一个奇数点开始,在另一个奇数点结束。
(3)图中的奇数点如果不止一对,这种图形就不能一笔画出来。
因此,要将一个图形一笔画出来,先要确定该图中的偶数点与奇数点,再确定从什么地方起笔。
图中有一对奇数点,所以能一笔画出来。如图所示：
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