两数之和,三数之和,四数之和。

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target,请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数,并返回他们的数组下标。

示例:

  • 给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
  • 因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
  • 所以返回 [0, 1]

思路

  • 使用一个map将遍历过的数字存起来,值作为key,下标作为值。
  • 对于每一次遍历:
  • 取map中查找是否有key为target-nums[i]的值
    1.如果取到了,则条件成立,返回。
    2.如果没有取到,将当前值作为key,下标作为值存入map
  • 时间复杂度:O(n) 空间复杂度O(n)
  var twoSum = function (nums, target) {
      const map = {};
      if (Array.isArray(nums)) {
        for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
          if (map[target - nums[i]] != undefined) {
            return [map[target - nums[i]], i];
          } else {
            map[nums[i]] = i;
          }
        }
      }
      return [];
    };

给定一个包含 n 个整数的数组nums,判断 nums 中是否存在三个元素a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意:答案中不可以包含重复的三元组。

例子

  • 例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
  • 满足要求的三元组集合为:
    [
    [-1, 0, 1],
    [-1, -1, 2]
    ]

思路

题目中说明可能会出现多组结果,所以我们要考虑好去重
1.为了方便去重,我们首先将数组排序
2.对数组进行遍历,取当前遍历的数nums[i]为一个基准数,遍历数后面的数组为寻找数组
3.在寻找数组中设定两个起点,最左侧的left(i+1)和最右侧的right(length-1)
4.判断nums[i] + nums[left] + nums[right]是否等于0,如果等于0,加入结果,并分别将left和right移动一位
5.如果结果大于0,将right向左移动一位,向结果逼近
5.如果结果小于0,将left向右移动一位,向结果逼近
** 注意整个过程中要考虑去重 **

    var threeSum = function (nums) {
      const result = [];
      nums.sort((a, b) => a - b);
      for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        // 跳过重复数字
        if (i && nums[i] === nums[i - 1]) { continue; }
        let left = i + 1;
        let right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
          const sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
          if (sum > 0) {
            right--;
          } else if (sum < 0) {
            left++;
          } else {
            result.push([nums[i], nums[left++], nums[right--]]);
            // 跳过重复数字
            while (nums[left] === nums[left - 1]) {
              left++;
            }
            // 跳过重复数字
            while (nums[right] === nums[right + 1]) {
              right--;
            }
          }
        }
      }
      return result;
    }

给定一个包含 n 个整数的数组nums,判断 nums 中是否存在四个元素a,b,c,d ,使得 a + b + c + d = 0 ?找出所有满足条件且不重复的四元组。

实例

注意:答案中不可以包含重复的四元组。
给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2],和 target = 0。
满足要求的四元组集合为:
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]

思路

你已经经历了两数之和、三数之和,玩玩没想到,还有四数之和...
其实,后面还有五数之和,六数之和...
到这里其实我们就能发现一些规律,我们可以像[三数之和]那样,我们可以通过大小指针来逼近结果,从而达到降低一层时间复杂度的效果。
不管是几数之和,我们都用这种方法来进行优化。

var fourSum = function (nums, target) {
    if (nums.length < 4) {
        return [];
    }
    nums.sort((a, b) => a - b);
    const result = [];
    for (let i = 0; i < nums.length - 3; i++) {
        if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) {
            continue;
        }
        if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) {
            break;
        }
        for (let j = i + 1; j < nums.length - 2; j++) {
            if (j > i + 1 && nums[j] === nums[j - 1]) {
                continue;
            }
            let left = j + 1,
                right = nums.length - 1;
            while (left < right) {
                const sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                if (sum === target) {
                    result.push([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]]);
                }
                if (sum <= target) {
                    while (nums[left] === nums[++left]);
                } else {
                    while (nums[right] === nums[--right]);
                }
            }
        }
    }
    return result;
};
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