Distinct Subsequences 这道题的题意要仔细理解。。http://blog.csdn.net/fightforyourdream/article/details/17346385?reload#comments

是说，从s[i]中删除一些字母变换到t[j]，有几种方法。

如果s[i]!=t[j]，说明s[i]这一位的添加，对变换到t[j]的方法数增加没有帮助，因为仍然要把s[i]删掉(在原来的每种删除方法的基础上，同时把s[i]加上)，才能从s变换到t[j]。那就把s[i]删掉吧，
所以，dp[i][j] = dp[i-1][j]。

如果s[i]==t[j]，举个例子，
s="aarab | bbit",
t = "arab | bit"
竖线后面的那个b分别是s中的i和t中的j位，那么同时加上这两个b的话，变换的方法不但要包含竖线前面的两种dp[i-1][j-1]（因为原来怎么变，现在还可以那么变，不用管后面），还要包含把s[i]删掉能匹配t[j]的情况dp[i-1][j]。
dp[i][j] = dp[i-1][j]+ dp[i-1][j-1].

    public int numDistinct(String s, String t) {
        if (s.length() == 0 || t.length() == 0) return 0;
        int dp[][] = new int[s.length() + 1][t.length() + 1];
        for (int i = 0; i < s.length() + 1; i++) {
            dp[i][0] = 1;

        }
        for (int i = 1; i < s.length() + 1; i++)
            for (int j = 1; j < t.length() + 1; j++) {
                if (s.charAt(i - 1) != t.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                }
            }
        return dp[s.length()][t.length()];
    }

Longest Common Subsequence:

1. dp[i][j] = 0, if(i == 0) or (j == 0)
2. dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1, if(s[i] == t[j])
3. dp[i][j] = max{dp[i][j-1] , dp[i-1][j] } , if(s[i] != t[j])

Longest Common Substring:

与上面的类似，当str1[i] == str2[j]时，子序列长度veca[i][j] = veca[i - 1][j - 1] + 1；区别是当str1[i] ！= str2[j]时，veca[i][j]长度要为0，而不是max{veca[i - 1][j], veca[i][j - 1]}。