二分图最大匹配

题目描述

给定一个二分图，结点个数分别为n,m，边数为e，求二分图最大匹配数

输入输出格式

输入格式
第一行，n,m,e
第二至e+1行，每行两个正整数u,v，表示u,v有一条连边
输出格式
共一行，二分图最大匹配

输入输出样例

输入样例#1

1 1 1
1 1

输出样例#1

1

说明

n,m≤1000， 1 ≤u≤n，1≤u≤n， 1≤v≤m，1≤v≤m
因为数据有坑，可能会遇到 v>mv>m 的情况。请把 v>mv>m 的数据自觉过滤掉。
算法：二分图匹配

思路

匈牙利算法模板

C++代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;

const int maxn=1e3+10;
int n,m,e,ans;
int map[maxn][maxn];
int link[maxn<<1],vis[maxn<<1];

inline int read(){
    int Forca=0,Barca=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0' || c>'9'){
        if(c=='-')
            Barca=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c<='9' && c>='0'){
        Forca=Forca*10+(int)(c-'0');
        c=getchar();
    }
    return Forca*Barca;
}

inline bool dfs(int t){
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(!vis[i] && map[i][t]){
            vis[i]=1;
            if(link[i]==-1 || dfs(link[i])){
                link[i]=t;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

inline int max_match(){
    int cnt=0;
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i)) cnt++;
    }
    return cnt;
}

int main(){
    n=read(),m=read(),e=read();
    for(int i=1;i<=e;i++){
        int x,y;
        x=read(),y=read();
        if(x>n || y>m) continue;
        map[x][y]=1;
    }
    ans=max_match();
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}