题目描述 零钱兑换 II

给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。

示例

输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

解题思路

动态规划，用滚动一维dp就好，不过要注意里面两个for循环位置不能换啊，别想错了，跟我一样傻兮兮的你就就完蛋了。

• DP定义：记dp[i]为凑成总金额i的组合数；
• DP初始：dp[0] = 1，dp[1, 2,....., i] = 0;
• DP更新：dp[i] = dp[i] + dp[i-coin]；

代码

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        vector<int> nums(amount+1, 0);
        nums[0] = 1;
        for(auto coin:coins ){
            for(int j=coin;j<=amount;j++){
                nums[j] += nums[j-coin];
            }
        }
        return nums[amount];
    }
};