46. 直方图处理之直方图均衡化

灰度变换与直方图索引

一、直方图均衡化

• 直方图均衡化是一种简单有效的图像增强技术。根据直方图的形态可以判断图像的质量，通过调控直方图的形态可以改善图像的质量。

• 直方图均衡化是将原始图像通过函数变换，调控图像的灰度分布，得到直方图分布合理的新图像，以此来调节图像亮度、增强动态范围偏小的图像的对比度。

• 由于人眼视觉特性，直方图均匀分布的图像视觉效果较好。直方图均衡化的基本思想是对图像中占比大的灰度级进行展宽，而对占比小的灰度级进行压缩，使图像的直方图分布较为均匀，扩大灰度值差别的动态范围，从而增强图像整体的对比度。

• 因此，直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，本质上是根据直方图对图像进行线性或非线性灰度变换。

• 例如，直方图均衡化可以把原始图像的直方图调整到均匀分布，增加像素之间灰度值差别的动态范围，从而增强图像整体的对比度。
  通过累积分布函数（cumulative distribution function, CDF）可以实现将原图像 r 的分布转换成 s 的均匀分布，累计分布函数（CDF）就是是概率密度函数（probability density function, PDF）的积分。

若和 表示原图像 r 和新图像 s 的概率密度函数，则：

二、例程

• 1.58 直方图均衡

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 1.58 直方图均衡
img = cv2.imread(r"e:/opencv/bgra.png", flags=0)  # flags=0 读取为灰度图像

imgEqu = cv2.equalizeHist(img)  # 使用 cv2.qualizeHist 完成直方图均衡化变换

# histogram equalization image
# histImg, bins = np.histogram(img.flatten(), 256)  # 计算原始图像直方图
# cdf = histImg.cumsum()  # 计算累积分布函数 CDF
# cdf = cdf * 255 / cdf[-1]  # 累计函数 CDF 归一化: [0,1]->[0,255]
# imgEqu = np.interp(img.flatten(), bins[:256], cdf)  # 线性插值，计算新的灰度值
# imgEqu = imgEqu.reshape(img.shape)  # 将压平的图像数组重新变成二维数组

fig = plt.figure(figsize=(7,7))
plt.subplot(221), plt.title("Original image (youcans)"), plt.axis('off')
plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)  # 原始图像
plt.subplot(222),plt.title("Hist-equalized image"), plt.axis('off')
plt.imshow(imgEqu, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)  # 转换图像
histImg, bins = np.histogram(img.flatten(), 256)  # 计算原始图像直方图
plt.subplot(223, yticks=[]), plt.bar(bins[:-1], histImg)  # 原始图像直方图
plt.title("Histogram of original image"), plt.axis([0,255,0,np.max(histImg)])
histEqu, bins = np.histogram(imgEqu.flatten(), 256)  # 计算原始图像直方图
plt.subplot(224, yticks=[]), plt.bar(bins[:-1], histEqu)  # 转换图像直方图
plt.title("Histogram of equalized image"), plt.axis([0,255,0,np.max(histImg)])
plt.show()

三、资料

youcans_的博客：
https://blog.csdn.net/youcans/article/details/121568773