超流态转变与PDW调制：库珀对超流体的序参量调控机制

在超导态中，库珀对（自旋相反、动量相反的电子对）形成宏观量子凝聚态，表现为无耗散的超流体。其核心特征包括：

零电阻性：库珀对集体运动不损失能量。
完全抗磁性（迈斯纳效应）：排斥外磁场。
序参量（Order Parameter）：
定义为 $\Psi(\mathbf{r}) = |\Delta(\mathbf{r})| e^{i\phi(\mathbf{r})}$ ，其中 $|\Delta|$ 为能隙幅值， $\phi$ 为相位。超流速度 $\mathbf{v}_s$ 与相位梯度直接相关：
$\mathbf{v}_s = \frac{\hbar}{2m} \nabla \phi$

相位相干性保证无耗散流动。

Pair Density Wave（PDW） 是一种特殊的超导态，其序参量在实空间中周期性振荡，导致超流模式发生根本性变化：

调制形式与起源
- PDW序参量表达式：
  $\Delta(\mathbf{r}) = \Delta_0 \cos(\mathbf{Q} \cdot \mathbf{r} + \phi)$

其中 $\mathbf{Q}$ 为调制波矢。

非零动量配对：PDW的库珀对携带净动量 $\mathbf{P} = \hbar \mathbf{Q} \neq 0$ ，区别于传统BCS超导体的零总动量配对。
自发对称性破缺：无需外磁场（如FFLO态），由强关联电子相互作用（如Amperean配对）驱动。

对超流速度场的调制
PDW的空间调制直接影响超流速度分布：
- 相位梯度重构：序参量相位 $\phi$ 的空间非均匀性导致 $\mathbf{v}_s$ 的周期性变化。
- 涡旋动力学异常：

体系	技术	发现	意义
铜基超导体	扫描隧道显微镜（STM）	超导相干峰强度与能隙深度周期调制（周期同CDW），相位锁定	PDW与CDW同源，共同调制超流密度
Bi-2212	光谱成像STM（SI-STM）	沿Cu-O键的8晶胞周期能隙调制，局域态密度含4晶胞/8晶胞分量	PDW与d波超导耦合导致多级调制
TMDs (如NbSe₂)	扫描约瑟夫森隧道显微镜（SJTM）	电子对密度按CDW波矢 $\mathbf{Q}_{\text{CDW}}$ 调制，边界处公度错相滑移	PDW与CDW线性耦合，锁定晶格对称性
笼目超导体CsV₃Sb₅	STM快速傅里叶变换	超导序参量存在 $\frac{4}{3}a$ 新周期（ $a$ 为晶格常数）	嵌套费米面驱动PDW，诱导拓扑超流
铁基超导体	原子分辨谱学	晶胞内能隙差异 >30%，滑移镜面对称性破缺	对称性破缺导致超流各向异性

Amperean配对驱动（铜氧化物）
- 同侧费米面电子通过规范场吸引形成库珀对（类比安培力），产生净动量 $\mathbf{Q}$ 。
- 超流反馈效应：电流 $\mathbf{J} \propto |\Delta|^2 \mathbf{v}_s$ 的空间调制增强PDW稳定性。
对称性破缺与晶格耦合
- 在Bi-2212中，PDW诱导的电荷序（CDW）与晶格畸变 π相位锁定，形成“电子-晶格联合密度波”。
- 晶格畸变调制超流路径，导致反常粘滞系数。
拓扑超流行为
- PDW态可能携带非平庸陈数，边界产生马约拉纳零能模。
- 例：CsV₃Sb₅中 $\frac{4}{3}a$ 调制可能源于拓扑节线费米面嵌套。

PDW是母态还是衍生态？
- 母态假说：PDW为初级序，CDW/超导为其衍生序。
- 竞争假说：PDW与d波超导相互竞争。
超流耗散机制
- PDW调制区可能产生相位滑移线，导致局域耗散。
- 实验疑点：PDW区域量子化磁通是否满足 $\Phi_0 = h/2e$ ？
高电荷超流态
- PDW部分融化可能形成电荷-4e/6e超流体，在CaV₃Sb₅中观测到 $h/4e, h/6e$ 量子化磁通。

PDW态通过序参量空间调制重塑了超流体动力学：

未来需结合超快STM（捕捉瞬态涡旋动力学）与量子传感器阵列（如金刚石NV色心）技术，在原子尺度解析PDW调制下的超流输运规律。这一研究不仅关乎高温超导机制，更为拓扑量子流体器件设计提供新范式。