电动力学复习

第一章

第一节

  • 场field \qquad 标量场scalar field 矢量场vector field
  • 方向导数directional derivative 梯度gradient \qquad \nabla del operator
  • 横场transverse field 纵场longitudinal field

\qquad通量flux 散度divergence \qquad \qquad \quad \nabla \cdot \vec{A}
\qquad环量circulation 旋度curl / rotation \qquad \nabla \times \vec{A}

  • bremsstrahlung radiation轫致辐射 synchronous radiation 同步辐射

第二节

第二节主要有两个内容：
一、\nabla的相关的矢量微分计算公式。
\qquad公式在书上，会查阅就行。推导遵循的原则是：、\nabla具有矢量、微分双重性质，首先考虑微分运算展开，再按矢量运算规则调整，调整要照顾到微分性。
\qquad说白了就是：先按微分直接展开成两项（微分作用在哪个函数上）；然后只看矢量性，通过矢量运算法则把之前得到的两项替换掉；最后写成常见形式。
二、横场纵场的两个定理。

  • 任意标量场的梯度必为纵场
    \nabla \times\nabla\phi=0
  • 任意矢量场的旋度必为横场
    \nabla \cdot ( \nabla \times \vec{A} ) =0
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