排版数学公式是TeX系统设计的初衷，它在LaTeX中占有特殊地位，也是LaTeX最为人所称道的功能之一。基于对MathType排版效果的不满意，以及对公式进行检索的需求，我们使用LaTeX输入数学公式。
1 数学模式概说
数学公式有两种，行内（inline)公式和行间(displayed)公式。
行内公式使用<latex inline>...</latex>表示；行间公式用<latex> ... </latex>表示。
2 常用字体
| 类别 | 字体命令 | 简写 | 输出效果 |
|---|---|---|---|
| 默认字体 | \mathit | \it | $ABC$ |
| 罗马 | \mathrm | \rm | $\rm{ABC}$ |
| 粗体 | \mathbf | \bf | $\bf{ABC}$ |
3 常用希腊字母列表
| 小写字母 | 字体命令 |
|---|---|
| $\alpha$ | \alpha |
| $\beta$ | \beta |
| $\gamma$ | \gamma |
| $\theta$ | \theta |
| $\varphi$ | \varphi |
| $\mu$ | \mu |
| $\lambda$ | \lambda |
| $\omega$ | \omega |
| $\pi$ | \pi |
| $\Sigma$ | \Sigma |
| $\Phi$ | \Phi |
| $\varepsilon$ | \varepsilon |
| $\phi$ | \phi |
| $\eta$ | \eta |
| $\xi$ | \xi |
| $\rho$ | \rho |
| $\sigma$ | \sigma |
| $\tau$ | \tau |
| $\delta$ | \delta |
| $\Delta$ | \Delta |
| $\Pi$ | \Pi |
| $\varPhi$ | \varPhi |
4 常见公式实现方案
4.1 集合
| 公式 | 代码 | |
|---|---|---|
| $x \in {\bf R},y \notin {\bf R}$ | x \in {\bf R},y \notin {\bf R} | |
| $\left {x\left | x\gt \dfrac {1}{2}\right.\right}$ | \left {x\left |x\gt \dfrac {1}{2}\right.\right} |
| $\complement_UA$ | \complement_UA | |
| $\varnothing$ | \varnothing | |
| $(−1,+\infty)$ | (−1,+\infty) | |
| $(A\cup B)\cap C$ | (A\cup B)\cap C | |
| $A \subset B \subseteq C$ | A \subset B \subseteq C | |
| $A \not\subset B \subsetneq C$ | A \not\subset B \subsetneq C | |
| $A \supset B \supseteq C$ | A \supset B \supseteq C |
4.2 简易逻辑
| 公式 | 代码 |
|---|---|
| $\neg p:x^2\lt 1$ | \neg p:x^2\lt 1 |
| $\forall x$ | \forall x |
| $\exists y$ | \exists y |
| $p\lor q \Rightarrow p \land q$ | p\lor q \Rightarrow p \land q |
| $(p \to q)\land (p \gets q)$ | (p \to q)\land (p \gets q) |
| $\Leftrightarrow$ | \Leftrightarrow |
| $\Leftarrow$ | \Leftarrow |
4.3 函数
| 公式 | 代码 |
|---|---|
| ${\rm e}^x$ | {\rm e}^x |
| $x^a$ | x^a |
| $\sqrt x, \sqrt [3] x$ | \sqrt x, \sqrt [3] x |
| $\lg x$ | \lg x |
| ${\log_a}x$ | {\log_a}x |
| $\Delta=b^2-4ac$ | \Delta=b^2-4ac |
| $\begin{cases} x=2y+z\y=2z+x\z=2x+y\end{cases}$ | \begin{cases} x=2y+z\\y=2z+x\\z=2x+y\end{cases} |
| $f(x)=\begin{cases} x,x\gt 0\0,x=0\−x,x\lt 0\\end{cases}$ | f(x)=\begin{cases} x,x\gt 0\\0,x=0\\−x,x\lt 0\\\end{cases} |
4.4 三角函数
| 公式 | 代码 |
|---|---|
| $\sin x, \cos x, \tan x$ | \sin x, \cos x, \tan x |
| $\sec x, \csc x, \cot x$ | \sec x, \csc x, \cot x |
4.5 数列
| 公式 | 代码 |
|---|---|
| $a_{n+2} = a_{n+1}-a_n$ | a_{n+2} = a_{n+1}-a_n |
| $a_n=\begin{cases} 2, &n=1\n^2, &n\geq 2\end{cases}$ | a_n=\begin{cases} 2, &n=1\\n^2, &n\geq 2\end{cases} |
4.6 向量
| 公式 | 代码 |
|---|---|
| $\overrightarrow{AB}$ | \overrightarrow{AB} |
| $\vec a$ | \vec a |
| $\vec a \parallel \vec b$ | \vec a \parallel \vec b |
| $\vec a\perp \vec b$ | \vec a\perp \vec b |
| $\vec a\cdot \vec b$ | \vec a\cdot \vec b |
| $\langle \vec a, \vec c \rangle$ | \langle \vec a, \vec c \rangle |
4.7 微积分
| 公式 | 代码 | ||
|---|---|---|---|
| $\lim\limits_{\Delta x \to 0}{\Delta^2 x}$ | \lim\limits_{\Delta x \to 0}{\Delta^2 x} | ||
| $\int_a^b{x{\rm d}x}=\left.\frac12 x^2\right | _a^b$ | \int_a^b{x{\rm d}x}=\left.\frac12 x^2\right | _a^b |
4.8 概率
| 公式 | 代码 |
|---|---|
| ${\rm A}_4^2=4!/2!$ | {\rm A}_4^2=4!/2! |
| $X \sim N(\mu,\sigma^2)$ | X \sim N(\mu,\sigma^2) |
4.9 统计
| 公式 | 代码 |
|---|---|
| $\bar x$ | \bar x |
| $\hat y=\hat ax + \hat b$ | \hat y=\hat a x + \hat b |
| $\sum\limits_{i=1}^{n}{x_i}$ | \sum\limits_{i=1}^{n}{x_i} |
4.10 几何
| 公式 | 代码 |
|---|---|
| $45\circ$ | 45\circ |
| $\stackrel \frown{AB}$ | \stackrel \frown{AB} |
| $\odot O$ | \odot O |
| $a\parallel b$ | a\parallel b |
| $a\perp b$ | a\perp b |
| $\triangle ABC \backsim \triangle DEF$ | \triangle ABC \backsim \triangle DEF |
| $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ | \triangle ABC \cong \triangle DEF |
4.11 矩阵
| 公式 | 代码 |
|---|---|
| $\begin{matrix}a&b \ c&d \end{matrix}$ | \begin{matrix}a&b \\ c&d \end{matrix} |
| $\begin{pmatrix}a&b \ c&d \end{pmatrix}$ | \begin{pmatrix}a&b \\ c&d \end{pmatrix} |
| $\begin{Bmatrix}a&b \ c&d \end{Bmatrix}$ | \begin{Bmatrix}a&b \\ c&d \end{Bmatrix} |
| $\begin{vmatrix}a&b \ c&d \end{vmatrix}$ | \begin{vmatrix}a&b \\ c&d \end{vmatrix} |
4.12 其它特殊符号
| 公式 | 代码 |
|---|---|
| $\bigoplus$ | \bigoplus |
| $\bigotimes$ | \bigotimes |
| $\bigodot$ | \bigodot |
| $\equiv$ | \equiv |
| $\ast或*$ | \ast或* |
| $\pm$ | \pm |
| $\mp$ | \mp |
| $\times$ | \times |
| $\div $ | \div |
| $\geqslant$ | \geqslant |
| $\leqslant$ | \leqslant |
| $\cdots $ | \cdots |
| $%$ | % |
| $\to或\rightarrow$ | \to或\rightarrow |
| $\gets或\leftarrow$ | \gets或\leftarrow |
| $\Rightarrow$ | \Rightarrow |
| $\Leftarrow$ | \Leftarrow |
| $\leftrightarrow$ | \leftrightarrow |
| $\Leftrightarrow$ | \Leftrightarrow |
| $\nearrow$ | \nearrow |
| $\searrow$ | \searrow |
| $\swarrow$ | \swarrow |
| $\nwarrow$ | \nwarrow |
4.13 其它排版
| 公式 | 代码 |
|---|---|
| $\begin{split}(x−1)(x−3)&=x^2−4x+3 \ &=x^2−4x+4−1 \ &=(x−2)^2−1\end{split}$ | \begin{split}(x−1)(x−3)&=x^2−4x+3 \\ &=x^2−4x+4−1 \\ &=(x−2)^2−1\end{split} |
