题目

难度：★☆☆☆☆
类型：数学

对于一个 正整数，如果它和除了它自身以外的所有正因子之和相等，我们称它为“完美数”。

给定一个 正整数 n， 如果他是完美数，返回 True，否则返回 False

注意

输入的数字 n 不会超过 100,000,000. (1e8)

示例

输入: 28
输出: True
解释: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

解答

这道题与求一个数的因子很类似，这里我们通过求取一个数的因子和，判断一个数是否是完美数。这里需要注意的是，求因子和的过程中，可能会把该数本身也加载因子和中，所以最终的因子和是完美数的两倍。

class Solution:
    def checkPerfectNumber(self, num: int) -> bool:
        def get_divisor_sum(n):
            if n < 2:                           # 首先要有因子
                return -1                       # 如果没有，返回-1
            s = 0                               # 结果
            for i in range(1, int(n**0.5)+1):   # 遍历
                if n % i == 0:                  # 如果能整数
                    s += i                      # s+i
                    s += n // i                 # 加上另一个因数
            return s

        return get_divisor_sum(num) == num * 2  # 因为函数也加了输入数字本身，所以是2倍

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