题目：判断二分图

给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。
如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。
graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。

示例1：

输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
输出: true
我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。

示例2：

输入: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
输出: false
我们不能将节点分割成两个独立的子集。

题解：

本题只要判断图是否是二分图即可，常用的判断二分图的方式是图着色法。对于顶点A着色为1，则将其所有相邻节点着色为01。如果遇到已经被着色的相邻节点且与当前节点颜色相同，则证明该图无法分割为二分图。因此，本题可以使用深度优先搜索或者宽度优先搜索解决。需要注意的是，要考虑到图是非连通图的情况。对每个未着色节点都进行一次宽度优先搜索。
具体实现如下：

class Solution {
public:
    bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
        
        if(graph.size() == 1 && graph[0].empty())
        {
            return true;
        }
        
        int n = graph.size();
        vector<int> vis(n, 0);
        queue<int> q;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(vis[i] == 0)
            {
                q.push(i);
                vis[i] = 1;
                while(!q.empty())
                {
                    int node = q.front();
                    q.pop();
                    int color = vis[node];
                    for(int i=0;i<graph[node].size();i++)
                    {
                        if(vis[graph[node][i]] == 0)
                        {
                            q.push(graph[node][i]);
                            vis[graph[node][i]] = -color;
                        }
                        else if(vis[graph[node][i]] == color)
                        {
                            return false;
                        }       
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
};