题目

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

解析

思路一

思路二

思路三

代码

  public int CoinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount+1];//初始化数组
        for(int i = 0;i<=amount;i++){
            dp[i] = -1;//最初所有的金额的最优解均为-1（不可达到）
        }
         dp[0] = 0;//金额0的最优解0         //递推
        for(int i = 1;i<=amount;i++){//循环各个面值，找到dp[i]的最优解
            for(int j = 0;j< coins.Length;j++){
                if(i-coins[j]>=0&&dp[i-coins[j]]!=-1){
                    if(dp[i] == -1||dp[i]>dp[i-coins[j]]+1){
                            dp[i] = dp[i-coins[j]]+1; //递推公式
                    }
                }
            }
        }
        return dp[amount];
    }