希尔排序算法

希尔排序(Shell Sort)是插入排序]的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量=1，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

该方法实质上是一种分组插入方法

比较相隔较远距离（称为增量的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。

其算法的Java代码如下：

import java.util.Scanner;

public class ShellSort {
    //希尔排序算法
    public static void sort(Comparable[] a){
        //将a[]按升序排列
        int N = a.length;
        int h = 1;
        while(h < N/3){
            h = 3*h+1;//1,4,13,40,121,364,1093,...
        }
        while(h > 1){
            //将数组变为h有序
            for(int i=h; i<N; i++){
                //将a[i]插入到a[i-h],a[i-2*h],a[i-3*h]...之中
                for(int j=i; j>=h && less(a[j],a[j-h]); j-=h ){
                    exch(a,j,j-h);
                }
            }
            h /= 3;
        }
    }
    
    private static boolean less(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w) < 0;
    }
    
    private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }
    
    private static void show(Comparable[] a){
        //在单行打印数组
        for(int i=0; i<a.length; i++){
            System.out.print(a[i] + " ");
        }
    }
    
    public static boolean isSorted(Comparable[] a){
        //测试数组是否有序
        for(int i=1; i<a.length; i++){
            if(less(a[i],a[i-1])){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        //从标准输入读取字符串，将它们排序并输出
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        String str = scan.nextLine();
        Comparable[] a = new Comparable[str.length()];
        
        for(int i=0; i<str.length(); i++){
            a[i] = str.charAt(i);
        }
        sort(a);
        assert isSorted(a);
        show(a);
    }
}