导数

上面这边文章已经很好的介绍了导数的概念，以下是对其一些额外的扩展

上述文章中，有一个公式为,求 $f(x)=x^n,在x=a处的导数$ .
$f'(a)=\lim_{x \to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=\lim_{x \to a}\frac{x^n-a^n}{x-a}=\lim_{x \to a}(x^{n-1}+ax^{n-2}+...+a^{n-1})=na^{n-1}$
这个展开的依据是因式分解公式: $a^n-b^n=(a−b)(a^{n−1}+a^{n−2}b+⋯+ab^{n−2}+b^{n−1})$

最后编辑于：2019.03.26 15:13:39

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