角度与弧度

定义

角度:两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时,两条射线的夹角的大小为1度

弧度:两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角大小为1弧度

定义

注:角度、弧度都是对角的描述,角度是60进制,弧度是10进制,在合适的地方使用合适的单位来描述会更加方便

    (角度是60进位制,遇到30°6′这样的角,应该转化为10进制的30.1°。但弧度就不需要,因为弧度本身就是十进制的实数)


换算关系

原理:圆一周对应的角度为360度(角度),对应的弧度为2π弧度(周长 / 弧度单位长度:2πr / r)

推算:360(角度) = 2π(弧度) ==> 180(角度) = π(弧度)            

公式
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