• 冒泡排序也叫做起泡排序

• 执行流程

  1. 从头开始比较每一对相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换他们的位置。（执行完一轮后，末尾那个元素就是最大的元素）

  2. 忽略1中找到的最大元素，重复执行步骤1，直到全部元素有序

for (int end = array.length - 1; end > 0; end--) {
    for (int begin = 1; begin <= end; begin++) {
        if (cmp(begin, begin - 1) < 0) {
            swap(begin, begin - 1);
        }
    }
}

优化一

• 如果序列已经是完全有序，可以提前终止冒泡排序

  
  
  image.png

for (int end = array.length - 1; end > 0; end--) {
    boolean sorted = true;
    for (int begin = 1; begin <= end; begin++) {
        if (cmp(begin, begin-1) < 0) {
            swap(begin, begin-1);
            sorted = false;
        }
    }
    if (sorted) break;
}

优化二

• 如果序列尾部已经局部有序，可以记录最后一次的交换位置，减少比较次数

  
  
  image.png

for (int end = array.length - 1; end > 0; end--) {
    int sortedIndex = 1;
    for (int begin = 1; begin <= end; begin++) {
        if (cmp(begin, begin - 1) < 0) {
            swap(begin, begin - 1);
            sortedIndex = begin;
        }
    }
    end = sortedIndex;
}

总结

• 最坏，平均时间复杂度为：O(n2)
• 最好时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)