《剑指offer》二叉搜索树的后序遍历序列

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剑指Offer : 二叉搜索树的后序遍历序列

Description

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

Solution in Python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
        length = len(sequence)
        if length == 0:
            return False
        if length == 1:
            return True
        str = sequence[-1]
        i = 0
        while sequence[i] < str:
            i+=1
        for x in xrange(i, length-1):
            if sequence[x] < str:
                return False 
        a = True
        b = True
        if len(sequence[:i])>0:
            a = self.VerifySquenceOfBST(sequence[:i])
        if len(sequence[i:length-1])>0:
            b = self.VerifySquenceOfBST(sequence[i:length-1])
        return a and b

My Idea

知道二叉搜索树的定义就很容易做了

1. 根据后序遍历的定义，如果一个序列是二叉树的后续遍历的结果，那么我们不难得出，序列的最后一个节点必定是二叉树的根节点，除了根节点外，序列中前一部分是二叉树的左子树的节点，后面一部分是二叉树的右子树的节点。
2. 若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
3. 若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；