上一节我们讲到了台球桌模型中存在着初条件敏感依赖性，这是一个非常重要的发现，可以说，初条件敏感依赖性一定程度上解释了决定论和随机的关系。台球的例子中，台球的运动状态是可以被精准知道的，但是预测其轨迹依然是难以实施的（因为只要有一点点偏差之后的运动路径就完全不同），也即：我们即使有决定论，也会有长期的不可预测性。产生的原因就是我们对初状态的了解是不完全精确的，我们做不到把完全精准的“真实”初条件与许多与之相似的“假想”其他初条件区分开（这里的“假想”其他初条件我的理解就是我们能够观测到的，和真实情况差一些，只能算作真实情况的近似的初条件。），所以我们自然也不能区分这些初条件对应的哪一种预测是正确的。
这就引出一个至关重要的问题：对未来的长期预测是不是可行的？如果我们连一个简单的台球撞击运动都无法预测，那么其他更加复杂的系统运作又将如何预测？这是个有趣的问题，不同情况下答案会不同，比如：行星的运动轨迹在几个世纪内都是可预测的；天气预报最多可以做到一周内有效（假装相信。。。）；而讨论帝国兴衰和人类历史的演进，就会困难的多，也许至多只能得到一些经验规律。
导致这种预测的不靠谱有很大程度上就是因为初条件敏感依赖性的存在，那么转换一下思考角度，我们需要关心的就是：初条件敏感依赖性的存在到底有多么普遍？如果这种东西只在某些特定系统特例存在的话，是不是意味着不存在该现象的事物还是可以预测的？
显然要了解这个问题的答案我们需要知道一点初条件敏感依赖性的产生对象：动力系统。这里作者开始插入讲授“动力系统”（数学上的定义）——确定性时间演化的系统。比如行星运动，是一个基本没有摩擦的动力系统，而搅拌机搅拌奶昔（黏性流体），则是一个有摩擦的耗散动力系统。“如果我们能够找到一种能是人类的历史成为确定性时间演化的合适的理想化的模型，那么这个模型也是一个动力系统”。
【这里说动力系统是一个确定性时间演化系统，而具有初条件敏感依赖性的系统则是随时间演化胡发生不确定的。这怎么理解？我从网上其他的一点点观点得来的看法可能是（不一定对）对于存在初条件敏感依赖性的混沌系统其实本事也是确定的，只要我们有能力知道物体在初条件的所有信息，只要能够完全精确地知道初状态，那么这种混沌系统的演化也是知道的，这时候混沌系统就变成了动力系统（有确定时间演化的系统）。但是上文我们也说到过，这种完全知道初条件是做不到的。所以混沌系统在这里是不是可以理解为“动力系统+初条件敏感依赖性”呢？】
回到问题，初条件敏感依赖性是动力系统的特例还是通则？这问题的答案很有意思：都有可能。。。比如一个单摆，我们保证它完全平行于摆臂有摩擦的运动，那么这个单摆最后一定会静止，其他条件控制得再好一点我们可以知道这个单摆的运动是一种阻尼振动。但是如果在一开始，有一点小小的其他方向的扰动，加上没有摩擦，那么这个单摆就不再是个单纯的单摆，它将化身一个复杂可怕的混沌模式的摆动，路径开始转转悠悠难以揣测。
两种情况同时存在听上去有些失望，所以我们就需要知道我们能不能辨别出那些系统实有初条件敏感依赖性，这些依赖性影响有多大？能够预测多久？
想要知道这个问题，我们就需要看看初条件敏感依赖性的发现历程。这就是明天的内容啦！
