BAT面试算法进阶(7)- 反转整数

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一.题目

给定一个 32 位有符号整数，将整数中的数字进行反转。

• 例如:

输入: 123
输出: 321

输入: 120
输出: 21

输入: -123
输出: -321

• 注意

假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2^31, 2^31 − 1]。根据这个假设，如果反转后的整数溢出，则返回 0。

二.解决方案

• 方法：弹出和推入数字 & 溢出前进行检查

• 思路:
  我们可以一次构建反转整数的一位数字。在这样做的时候，我们可以预先检查向原整数附加另一位数字是否会导致溢出。

• 算法
  反转整数可以和反转字符串一起类比实现.
  在没有辅助的堆栈/数组的帮助下,"弹出"和"推入"数字,可以尝试有用数学的方式.

//pop 操作:
pop = x % 10;
x /= 10;

//push 操作:
temp = rev * 10 + pop;
rev = temp;

但是,当因为当 temp = rev*10+pop时,有可能会造成溢出.

• 解决溢出
  • 假设rev,为正数
  • 如果temp = rev*10+pop,导致溢出.那么一定rev >= INTMAX/10;
  • 如果rev > INTMAX / 10;那么temp = rev*10+pop 一定会溢出
  • 如果rev == INTMAX / 10,那么只要pop > 7 ,temp = rev*10+pop 就会溢出

• 代码实现
  C++ Code

class Solution {
public:
    int reverse(int x) {
        int rev = 0;
        while (x != 0) {
            int pop = x % 10;
            x /= 10;
            if (rev > INT_MAX/10 || (rev == INT_MAX / 10 && pop > 7)) return 0;
            if (rev < INT_MIN/10 || (rev == INT_MIN / 10 && pop < -8)) return 0;
            rev = rev * 10 + pop;
        }
        return rev;
    }
};

• 复杂度
  • 时间复杂度:O(log(x))
  • 空间复杂度:O(1)

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