RMQ问题

RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指：对于长度为n的数列A，回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n)，返回数列A中下标在[i,j]里的最小(大）值，也就是说，RMQ问题是指求区间最值的问题 。

解决这类问题常用的是tarjan的Sparse_table算法,即稀疏表算法。
它的预处理时间是O( nlogn ),但是查询时间为O( 1 )
Balanced Lineup

#include <cstdio>
#include<algorithm>
#include <stdlib.h>
#include<string.h>
#define maxn 50005
using namespace std;
int dmin[maxn][16],dmax[maxn][16];
int rmq_min(int l,int r)
{
    int k=0;
    while((1<<(k+1))<=r-l+1) k++;//如果2^(k+1)<=r - l + 1,那么k还可以加1
    //可以保证2^k最大等于区间长度,那么范围查询不越界,且左右半边至少无空隙
    return min(dmin[l][k],dmin[r-(1<<k)+1][k]);
}
int rmq_max(int l,int r)
{
    int k=0;
    while((1<<(k+1))<=r-l+1) k++;
    return max(dmax[l][k],dmax[r-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
    int n,m,a,b;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        dmin[i][0]=a;
        dmax[i][0]=a;
    }
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
    {
        for(int i=0;i+(1<<j)-1<n;i++)
        {
            dmin[i][j]=min(dmin[i][j-1],dmin[i+(1<<(j-1))][j-1]);
            dmax[i][j]=max(dmax[i][j-1],dmax[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%d\n",rmq_max(a-1,b-1)-rmq_min(a-1,b-1));
    }
}