【题目描述】
You are climbing a stair case. It takesnsteps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
假设你正在爬楼梯，需要n步你才能到达顶部。但每次你只能爬一步或者两步，你能有多少种不同的方法爬到楼顶部？
【题目链接】
www.lintcode.com/en/problem/climbing-stairs/
【题目解析】
题目问的是到达顶端的方法数，我们采用序列类问题的通用分析方法，可以得到如下四要素：
1.State: f[i] 爬到第i级的方法数
2.Function: f[i]=f[i-1]+f[i-2]
3.Initialization: f[0]=1,f[1]=1
4.Answer: f[n]
尤其注意状态转移方程的写法，f[i]只可能由两个中间状态转化而来，一个是f[i-1]，由f[i-1]到f[i]其方法总数并未增加；另一个是f[i-2]，由f [i-2]到f[i]隔了两个台阶，因此有1+1和2两个方法，因此容易写成 f[i]=f[i-1]+f[i-2]+1，但仔细分析后能发现，由f[i-2]到f[ i]的中间状态f[i-1]已经被利用过一次，故f[i]=f[i-1]+f[i-2]
【参考答案】
