【问题导向阅读】
一、分数还有假的吗？为什么要分真和假？
二、如何在课堂上正视假分数？
提到假分数，孩子们的头脑中会浮现出哪些疑惑？
我们的教材都约定俗成的这样编排：从认识真分数为入口，走进分数的世界。大多数孩子对分数的概念就定义为：把一个物体，平均分成几份，取其中的一份，就用分数几分之一来表示。最初的感知印象最为深刻。所以在孩子们的脑海中，所有的分数都是真分数假分数，在他们看来假分数像是一个假命题一样的存在。也许看到假分数这三个字，他们的头脑中会闪现出这样的问题：
分数还有假的吗？为什么要分真分数和假分数呢？我们学习假分数有什么用呢？
基于新课标对三维目标的要求，我们的课堂不能简单地呈现出假分数的定义，再要求学生按定义区分真分数和假分数。这样仅有知识和技能的目标，我们更要关注过程和方法，所以让学生理解什么是假分数、假分数的假假在哪里、什么时候会用到假分数，这些关注假分数本质和内涵的问题。
“四个活动”认识假分数
在李老师和张先生的对话中，我们看到利用打破套用定义，反复练习的教学定势，改变认识假分数的四个课堂活动：
1.利用真假命题区分真假分数。
借用学生已有的知识经验，在平面内三角形内角和等于180度是真命题；三角形内角和等于380度是假命题，强化假命题也是命题，引入假分数也是分数，这一概念。让学生在思维上告诉自己，假分数只是分数的一种特殊表示形式。
2.讨论四分之五是分数吗？
这个活动是本课的关键，这个设计很到位，目的是让学生思考自己理解的分数概念是否仅限于真分数？事实上，我们的教材安排中在本课之前没有出现过假分数。所以，学生头脑里的分数只识分子小于分母那样的分数，这也是学情和教学内容之间存在的一些矛盾。特别是在分数的定义上：将一个整体平均分成m份表示，这样的一份或n份的数，叫做分数，也并没有对份数（n）和分割数（m）做具体的要求。当份数≥分割数时，假分数就可以化为一个整数和一个真分数之和，所以假分数的“假”，就假在这个整数上。
3.假分数既可以表示量的意义，也可能表示率的意义。
教学中，我们不能用分和取来简单的定义为分数的模型，小学数学也要讲道理，为了让学生有一种引进新数那样的思考，我们可以把话说成这样：将单位“1”平均分成四份，其中三份的大小用一个数表示，记住四分之三。那假分数应该怎样表述呢？把四张饼平均分给三个人，每人先拿一张，再把剩下的饼平均分给三人，每个人分得的就是三分之四。事实上，如果把四张饼看作一个整体，平均分给三人，每人得到整体的三分之一，就得到一个真分数，就是率的角度，从量的角度来看，每人得到的是三分之四张饼。对于学生而言，认识假分数还是有难度的，是要不断练习才能理解。
4.在数轴上表示假分数
这个活动是从浪漫感知倒进去练习的一个过渡。因为假分数的产生缺乏等物品的实际背景，那我们就要想办法把这种抽象的概念，用具象的形式，图文结合的方式展现给学生。采用累加的思想突破，学生心目中的分数往往是分子比分母小的这一障碍。
首先出示数轴，直线上从0到1表示1米长，把1米平均分为3份问：0到第一个点表示几分之几米？学生很容易得到三分之一米……接着问三分之二米表示多长的线段？三分之三米又表示多长呢？……得到三分之三米就是三小格长，也就是1米。在这里渗透了分子和分母相同的假分数就是整数，这一概念。接着让学生观察能继续用分数表示一后面直线上的点吗？通过学生的讨论和交流，明确1米后面的第一个点是三分之四米，因为它表示4个小格，就是4个三分之一。通过这样在数轴上表示分数，让学生直观的感知对于三分之三又多了一个小格，就不能用已有的分数来表示，自然的突破了分数不能表示超过单位“1”量的限制，解决了学生的学习之困，也是假分数概念的建构有了适宜生长的土壤，实现了有意义的学习。
张教授说，假分数是带着整数面具的真分数。通过刚才在数轴上表示分数，让学生充分的感觉到这句话的含义。在实际做题中，将单位也改成整体这样更严谨，更易于学生的理解，用分数表示阴影部分大小的题目中，要将单位“1”交代清楚。
