16.带重复元素的排列

描述

给出一个具有重复数字的列表，找出列表所有不同的排列

样例

给出列表 [1,2,2]，不同的排列有：

[
  [1,2,2],
  [2,1,2],
  [2,2,1]
]

注意

去重的写法，定义visited数组来记录是否被添加，因为相同值的nums[i - 1]和nums[i]用list.contains(nums[i - 1])并不能区分list里面到底加入的是哪一个，起不到去重效果

代码

 public class Solution {
    /*
     * @param nums:  A list of integers
     * @return: A list of unique permutations
     */
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        List<List<Integer>> results = new ArrayList<>();

        if (nums == null) {
            return results;
        }

        if (nums.length == 0) {
            results.add(new ArrayList<Integer>());
            return results;
        }

        // 注意先要对nums排序，因为答案对题目有顺序要求
        Arrays.sort(nums);
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        // 不要忘记将visit数组初始化为0,visit为整型
        int[] visited = new int[nums.length];
        for (int i = 0; i < visited.length; i++) {
            visited[i] = 0;
        }
        helper(nums, list, results, visited);
        return results;
    }
    
    private void helper(int[] nums,
                        List<Integer> list,
                        List<List<Integer>> results,
                        int[] visited) {
        if (list.size() == nums.length) {
            results.add(new ArrayList<Integer>(list));
            return;
        }

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
             /* 下面的判断主要是为了去除重复元素影响。
              * 比如，给出一个排好序的数组，[1,2,2]，那么第一个2和第二2如果在结果中互换位置，
              * 我们也认为是同一种方案，所以我们强制要求相同的数字，原来排在前面的，在结果
              * 当中也应该排在前面，这样就保证了唯一性。所以当前面的2还没有使用的时候，就
              * 不应该让后面的2使用。
              */
            // 去除重复元素影响选代表以及访问过的元素就不要继续添加了
            if (visited[i] == 1 || (i != 0 && nums[i - 1] == nums[i] && visited[i - 1] == 0)) {
                continue;
            }
            
            list.add(nums[i]);
            visited[i] = 1;
            helper(nums, list, results, visited);
            list.remove(list.size() - 1);
            visited[i] = 0;
        }
    }
}

本题的去重条件if (visited[i] == 1 || (i != 0 && nums[i - 1] == nums[i] && visited[i - 1] == 0))中visited[i] == 1实际上就相当于全排列的判断条件if (list.contains(nums[i]))， 而后面的(i != 0 && nums[i - 1] == nums[i] && visited[i - 1] == 0)实际上是在除下列情况：比如数组 [1, 2, 2] 第一个 2 用 A 表示，第二个 2 用 B 表示，我们在 [1, A, B] 和 [1, B, A] 两个相同排序中选取典型的[1, A, B]做代表，所以当某一次递归出现 [1, B] 开头的排序，下一个递归中只有 A 未被添加，但我们通过判断条件(i != 0 && nums[i - 1] == nums[i] && visited[i - 1] == 0) continue 掉 A