和倍问题和差倍问题教学后记

我让学生回家后搜集“好题”,学生们真去做了,而且每天回来都有各种各样的好题。今天早上,陈吉宇在教室门口给我说她搜集到一道“难题”,我说:那不是难题,那是好题,能考到人的都是好题。她给我一看,原来是一个和倍问题。她说她妈妈让她用手机搜答案,她没有搜,她想:搜出来的答案还不是一个死数字,自己不懂仍然不懂。还不如带到学校问老师。

甲数和乙数的和是16.5,甲数的小数点向右移动一位,正好等于乙数。问甲数、乙数各是多少?

这个题,问全班有谁会做,一个个把头摇得像拨浪鼓似的。那这就得回到整数中,我避开这个例子,编了个例题:苹果和梨共48个,梨是苹果的5倍,梨有多少个?苹果有多少个?同学们还是摇头,我继续利用多媒体动图引导他们思考关于“倍数”的问题。他们很快看懂了动图中的内容,当三角形有1个,圆片就有2个,三角形有4个,圆片就有8个……三角形是一份,圆有2份,问他们发现圆片和三角形有什么关系?一个个都说不清楚,我开导他们,他们是发现了圆片和三角形的个数的变化,但是说不清楚,我干脆开导说:像这种变化,三角形1份,圆片两份,不管个数怎么变化,他们存在的这种关系,我们就可以说:“圆片的个数是三角形的2倍,三角形的个数是圆片的一半。”至此,再引导他们理解题目中的“5倍”、“和为48”;画线段图,他们终于理解了“和倍问题”的结构。但不知道怎么写?我又再次引导他们回到线段图,总数是多少,总份数是多少?孩子们终于明白:“总数除以总份数等于每份数。”接着,再利用此题改写成“差倍问题”,有的还是不理解,再画图加以引导,终于有80%的学生理解了。顺势再回到原题中,小数点向右移动一位是什么意思?很多学生理解了小数点向右移动一位,这个小数就是原小数的10倍。花了一节课的时间达成了教学目标。

回过头来想想,如果对这个问题的源头没有理顺,其做再多的题也是无用,甚至生“厌”。所以,有很多课必须回到源头去,才会让学生不但知其然,还会知其所以然。

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